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【題目】公園內(nèi)一涼亭,涼亭頂部是一圓錐形的頂蓋,立柱垂直于地面,在涼亭內(nèi)中央位置有一圓形石桌,某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組,將此涼亭作為研究對象,并繪制截面示意圖,其中頂蓋母線ABAC的夾角為124°,涼亭頂蓋邊緣B、C到地面的距離為2.4米,石桌的高度DE0.6米,經(jīng)觀測發(fā)現(xiàn):當(dāng)太陽光線與地面的夾角為42°時(shí),恰好能夠照到石桌的中央E處(A、ED三點(diǎn)在一條直線上),請你求出圓錐形頂蓋母線AB的長度.(結(jié)果精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù):sin62°≈0.88,tan42°≈0.90

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【題目】某校為了慶祝建國七十周年,決定舉辦一臺文藝晚會,為了了解學(xué)生最喜愛的節(jié)目形式,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,規(guī)定每人從歌曲,舞蹈,小品,相聲其它五個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請根據(jù)圖中信息,解答下列題:

最喜愛的節(jié)目

人數(shù)

歌曲

15

舞蹈

a

小品

12

相聲

10

其它

b

1)在此次調(diào)查中,該校一共調(diào)查了   名學(xué)生;

2a   ;b   

3)在扇形計(jì)圖中,計(jì)算歌曲所在扇形的圓心角的度數(shù);

4)若該校共有1200名學(xué)生,請你估計(jì)最喜愛相聲的學(xué)生的人數(shù).

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB4,BCECD邊上一點(diǎn),將BCE沿BE折疊,使得C落到矩形內(nèi)點(diǎn)F的位置,連接AF,若tanBAF,則CE_____

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,EF分別是BC、CD上的點(diǎn),且∠EAF45°,AE、AF分別交BDMN,連按ENEF、有以下結(jié)論:①ANEN,②當(dāng)AEAF時(shí),2,③BE+DFEF,④存在點(diǎn)E、F,使得NFDF,其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】將二次函數(shù)yx25x6x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方,圖象的其余部分不變,得到一個(gè)新圖象,若直線y2x+b與這個(gè)新圖象有3個(gè)公共點(diǎn),則b的值為(  )

A. 或﹣12B. 2C. 122D. 或﹣12

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【題目】如圖,直線lx軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)yx0)的圖象交于點(diǎn)C,若SAOBSBOC1,則k=(  )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】已知二次函數(shù)

1)當(dāng)k=3時(shí),求函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);

2)函數(shù)圖像的對稱軸與原點(diǎn)的距離為3,求k的值

3)設(shè)二次函數(shù)圖像上的一點(diǎn)Pxy)滿足時(shí),y≤2,求k的取值范圍。

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【題目】2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后,專家預(yù)測,2019年我市豬肉售價(jià)將逐月上漲,每千克豬肉的售價(jià)y1(元)與月份x1≤x≤12,且x為整數(shù))之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,如下表所示.每千克豬肉的成本y2(元)與月份x1≤x≤12,且x為整數(shù))之間滿足二次函數(shù)關(guān)系,且3月份每千克豬肉的成本全年最低,為9元,如圖所示.

月份x

3

4

5

6

售價(jià)y1/

12

14

16

18

1)求y1x之間的函數(shù)關(guān)系式.

2)求y2x之間的函數(shù)關(guān)系式.

3)設(shè)銷售每千克豬肉所獲得的利潤為w(元),求wx之間的函數(shù)關(guān)系式,哪個(gè)月份銷售每千克豬肉所第獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?

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【題目】在一個(gè)不透明的盒子中裝有4張卡片.4張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,這些卡片除數(shù)字外都相同,將卡片攪勻.

(1)從盒子任意抽取一張卡片,恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是:

(2)先從盒子中任意抽取一張卡片,再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片,求抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于4的概率(請用畫樹狀圖或列表等方法求解).

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【題目】已知二次函數(shù)y=x2-2m+1x-3m
1)若m=2,則該函數(shù)的表達(dá)式為_____,求出函數(shù)圖象的對稱軸為_____
2)對于此函數(shù),在-1≤x≤1的范圍內(nèi)至少有x值使得y≥0,則m的取值范圍為____

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