（1）①如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圖形G1為以O為圓心，2為半徑的圓，直接寫出以下各點(diǎn)到圖形G1的距離跨度：

A（1，0）的距離跨度______________；

B（-， ）的距離跨度____________；

C（-3，-2）的距離跨度____________；

②根據(jù)①中的結(jié)果，猜想到圖形G1的距離跨度為2的所有的點(diǎn)組成的圖形的形狀是______________．

（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圖形G2為以D（-1，0）為圓心，2為半徑的圓，直線y=k（x-1）上存在到G2的距離跨度為2的點(diǎn)，求k的取值范圍．

（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，射線OP：y=x（x≥0），⊙E是以3為半徑的圓，且圓心E在x軸上運(yùn)動(dòng)，若射線OP上存在點(diǎn)到⊙E的距離跨度為2，求出圓心E的橫坐標(biāo)xE的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x+l與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)為A（m，-3）．

（1）求雙曲線的表達(dá)式；

（2）過動(dòng)點(diǎn)P（n，0）（n＜0）且垂直于x軸的直線與直線y=2x+l和雙曲線y=的交點(diǎn)分別為B，C，當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)C上方時(shí)，直接寫出n的取值范圍．

①甲種作物受環(huán)境影響最��；②乙種作物平均成活率最高；

③丙種作物最適合播種在山腰；

④如果每種作物只能在一個(gè)地方播種，那么山腳，山腰和山頂分別播種甲，乙，丙三種作物能使得成活率最高．其中合理的是（　�。�

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對“隔離直線”給出如下定義：
點(diǎn)P（x，m）是圖形G1上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q（x，n）是圖形G2上的任意一點(diǎn)，若存在直線l：kx+b（k≠0）滿足m≤kx+b且n≥kx+b，則稱直線l：y=kx+b（k≠0）是圖形G1與G2的“隔離直線”．
如圖，直線l：y=-x-4是函數(shù)y=（x＜0）的圖象與正方形OABC的一條“隔離直線”．
（1）在直線y1=-2x，y2=3x+1，y3=-x+3中，是如圖函數(shù)y=（x＜0）的圖象與正方形OABC的“隔離直線”的為y1=-2x；
請你再寫出一條符合題意的不同的“隔離直線”的表達(dá)式：y=-3x；
（2）如圖，第一象限的等腰直角三角形EDF的兩腰分別與坐標(biāo)軸平行，直角頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（，1），⊙O的半徑為2．是否存在△EDF與⊙O的“隔離直線”？若存在，求出此“隔離直線”的表達(dá)式；若不存在，請說明理由；
（3）正方形A1B1C1D1的一邊在y軸上，其它三邊都在y軸的右側(cè)，點(diǎn)M（1，t）是此正方形的中心．若存在直線y=2x+b是函數(shù)y=x2-2x-3（0≤x≤4）的圖象與正方形A1B1C1D1的“隔離直線”，請直接寫出t的取值范圍．

【題目】在正方形中，點(diǎn)是對角線上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），連接．

（1）將射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，交直線于點(diǎn)．

①依題意補(bǔ)全圖1；

②小研通過觀察、實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)線段，，存在以下數(shù)量關(guān)系：

與的平方和等于的平方．小研把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成證明該猜想的幾種想法：

想法1：將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段，要證的關(guān)系，只需證的關(guān)系．

想法2：將沿翻折，得到，要證的關(guān)系，只需證的關(guān)系．

…

請你參考上面的想法，用等式表示線段的數(shù)量關(guān)系并證明；（一種方法即可）

（2）如圖2，若將直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°，交直線于點(diǎn)．小研完成作圖后，發(fā)現(xiàn)直線上存在三條線段（不添加輔助線）滿足：其中兩條線段的平方和等于第三條線段的平方，請直接用等式表示這三條線段的數(shù)量關(guān)系．

【題目】（1）定義：把四邊形的某些邊向兩方延長，其他各邊有不在延長所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凹四邊形．如圖1，四邊形為凹四邊形．

（2）性質(zhì)探究：請完成凹四邊形一個(gè)性質(zhì)的證明．

已知：如圖2，四邊形是凹四邊形．

求證：．

（3）性質(zhì)應(yīng)用：

如圖3，在凹四邊形中，的角平分線與的角平分線交于點(diǎn)，若，，則　 　°．

（4）類比學(xué)習(xí)：

如圖4，在凹四邊形中，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，順次連接各邊中點(diǎn)得到四邊形．若，則四邊形是　 　．（填寫序號即可）

A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若∠EAF=60°，CF=2，求AF的長．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=（m≠0）交于點(diǎn)A（2，-3）和點(diǎn)B（n，2）；

（1）求直線與雙曲線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是雙曲線y=（m≠0）上的點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)Q下方時(shí)，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的最大公里數(shù)（單位：），如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況，下列敘述正確的是（　�。�

A.當(dāng)行駛速度為時(shí)，每消耗1升汽油，甲車能行駛

B.消耗1升汽油，丙車最多可行駛

C.當(dāng)行駛速度為時(shí)，每消耗1升汽油，乙車和丙車行駛的最大公里數(shù)相同

D.當(dāng)行駛速度為時(shí)，若行駛相同的路程，丙車消耗的汽油最少

【題目】如圖1，拋物線與軸交于點(diǎn)、點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)；直線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若，求的面積；

（3）如圖2，過點(diǎn)作直線軸，過點(diǎn)作于點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在直線上，同時(shí)使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在坐標(biāo)軸上，請直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．