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【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c過頂點(diǎn)A（0，2），以原點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓與拋物線的另兩個(gè)交點(diǎn)為B，C，且B在C的左側(cè)，△ABC有一個(gè)內(nèi)角為60°．

（1）求拋物線的解析式.

（2）若MN與直線y＝﹣2x平行，M（x1，y1），N（x2，y2），M，N都在拋物線上，且M，N位于直線BC的兩側(cè)，y1＞y2，ME⊥BC于E，NF⊥BC于F，解決以下問題：

①求證：.

②求△MBC外心的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在半圓上，，過D作DE⊥BC于E．

（1）求證：DE是⊙O的切線.

（2）若DE＝2CE＝4，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，點(diǎn)A是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，連接OA，以A為旋轉(zhuǎn)中心將AO逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AO′，當(dāng)O′恰好落在拋物線上時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為______________．

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【題目】某網(wǎng)店銷售一種兒童玩具，進(jìn)價(jià)為每件30元，物價(jià)部門規(guī)定每件兒童玩具的銷售利潤不高于進(jìn)價(jià)的．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，這種兒童玩具每天的銷售量（件與銷售單價(jià)（元滿足一次函數(shù)關(guān)系．當(dāng)銷售單價(jià)為35元時(shí)，每天的銷售量為350件；當(dāng)銷售單價(jià)為40元時(shí)，每天的銷售量為300件．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，該網(wǎng)店銷售這種兒童玩具每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

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【題目】如圖，O是正方形ABCD邊上一點(diǎn)，以O為圓心，OB為半徑畫圓與AD交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作⊙O的切線交CD于F，將△DEF沿EF對(duì)折，點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)D'恰好落在⊙O上．若AB＝6，則OB的長為_____．

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【題目】如圖1，在中，，，，于點(diǎn)D，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到

如圖2，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)C、E之間的距離；

在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)A、E、F三點(diǎn)共線時(shí)，求AF的長；

連結(jié)AF，記AF的中點(diǎn)為P，請(qǐng)直接寫出線段CP長度的最小值．

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，CE∥AB，并與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E�，F(xiàn)有下列結(jié)論：①b2-4ac＜0；②b>0；③5a+b>0；④BD+CE=4.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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【題目】如圖，⊙O中的弦BC等于⊙O的半徑，延長BC到D，使BC＝CD，點(diǎn)A為優(yōu)弧BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，AB，AC，過點(diǎn)D作DE⊥AB，交直線AB于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)A在優(yōu)弧BC上從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，則DE+AC的值的變化情況是（ ）

A.不變B.先變大再變小C.先變小再變大D.無法確定

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【題目】證明：同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角度數(shù)的一半．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的QO分別與BC、AC交于點(diǎn)D、E，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）求證：∠EDF＝∠DAC．

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