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【題目】商場某種商品平均每天可銷售件,每件盈利元,為了盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價元,商場平均每天可多售出件,設(shè)每件商品降價元(為正整數(shù)).據(jù)此規(guī)律,請回答:
(1)商場日銷轡量增加 件,每件商品盈利 元(用含的代數(shù)式表示);
(2)每件商品降價多少元時,商場日盈利可達(dá)到元;
(3)在上述條件不變,銷售正常情況下,求商場日盈利的最大值.
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【題目】如圖,中,是的角平分線,,在邊上,以為直徑的半圓經(jīng)過點,交于點.
(1)求證:是的切線;
(2)已知,的半徑為,求圖中陰影部分的面積.(最后結(jié)果保留根號和)
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相較于A(2,3),B(﹣3,n)兩點.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式kx+b>的解集;
(3)過點B作BC⊥x軸,垂足為C,求S△ABC.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于兩點,點.
(1)當(dāng)時,求拋物線的頂點坐標(biāo)及線段的長度;
(2)若點關(guān)于點的對稱點恰好也落在拋物線上,求的值.
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【題目】如圖,△ABC是一塊銳角三角形材料,高線AH長8 cm,底邊BC長10 cm,要把它加工成一個矩形零件,使矩形DEFG的一邊EF在BC上,其余兩個頂點D,G分別在AB,AC上,則四邊形DEFG的最大面積為( )
A. 40 cm2 B. 20 cm2
C. 25 cm2 D. 10 cm2
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,給出下列結(jié)論:
①b2=4ac;②abc>0;③a>c;④4a﹣2b+c>0,其中正確的個數(shù)有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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【題目】如圖中,,P是斜邊AC上一個動點,以即為直徑作交BC于點D,與AC的另一個交點E,連接DE.
(1)當(dāng)時,
①若,求的度數(shù);
②求證;
(2)當(dāng),時,
①是含存在點P,使得是等腰三角形,若存在求出所有符合條件的CP的長;
②以D為端點過P作射線DH,作點O關(guān)于DE的對稱點Q恰好落在內(nèi),則CP的取值范圍為________.(直接寫出結(jié)果)
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【題目】某水果經(jīng)銷商到大圩種植基地采購葡萄,經(jīng)銷商一次性采購葡萄的采購單價y(元/千克)與采購量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB→BC→CD所示(不包括端點A),
(1)當(dāng)500<x≤1000時,寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)葡萄的種植成本為8元/千克,某經(jīng)銷商一次性采購葡萄的采購量不超過1000千克,當(dāng)采購量是多少時,大圩種植基地獲利最大,最大利潤是多少元?
(3)在(2)的條件下,若經(jīng)銷商一次性付了16800元貨款,求大圩種植基地可以獲得多少元的利潤?
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為6,點E邊BC上,連接AE,將△ABE沿著AE翻折到△AEF,連接CF、DF,若△CDF為等腰三角形,則△CDF的面積為_____.
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