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【題目】某水果店以10元/千克的價格購進某種水果進行銷售,經(jīng)過市場調(diào)查獲得部分數(shù)據(jù)如下表:
銷售價格x(元/千克) | 10 | 13 | 16 | 19 | 22 |
日銷售量y(千克) | 100 | 85 | 70 | 55 | 40 |
(1)請根據(jù)表中的數(shù)據(jù),用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識刻畫y與x之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)該水果店應(yīng)該如何確定這批水果的銷售價格,才能使日銷售利潤最大?
(3)若該水果店平均每銷售1千克這種水果會損耗a千克,當(dāng)20≤x≤22時,水果店日獲利的最大值為405元,求a的值.
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【題目】某學(xué)校組織七年級學(xué)生進行“垃圾分類”知識測試,現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生的成績進行統(tǒng)計,并繪制如下頻數(shù)分布表以及頻數(shù)分布直方圖.
分數(shù)檔 | 分數(shù)段/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 90<x≤100 | a | 0.12 |
B | 80<x≤90 | b | 0.18 |
C | 70<x≤80 | 20 | c |
D | 60<x≤70 | 15 | d |
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)已知A,B檔的學(xué)生人數(shù)之和等于D檔學(xué)生人數(shù),求被抽取的學(xué)生人數(shù),并把頻數(shù)分布直方圖補充完整.
(2)該校七年級共有200名學(xué)生參加測試,請估計七年級成績在C檔的學(xué)生人數(shù).
(3)你能確定被抽取的這些學(xué)生的成績的眾數(shù)在哪一檔嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=x+2與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A,B兩點,點A的坐標為(1,a).
(1)求出k的值及點B的坐標;
(2)根據(jù)圖象,寫出y1>y2時x的取值范圍.
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【題目】某校準備組織一次“研學(xué)之旅”活動,現(xiàn)用抽簽的方式從以下四個地方:九峰公園、柑橘博覽園、平田桐樹坑、長潭水庫(其中九峰公園、平田桐樹坑是愛國主義教育基地)中確定兩個作為活動地點.將四個地點分別寫在4張完全相同的卡片上,背面朝上并洗勻,先從中隨機抽取一張卡片,再從剩下的卡片中隨機抽取一張.則“抽中的兩個地方都是愛國主義教育基地”的概率為_____.
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【題目】如圖,已知拋物線與y軸相交于點A(0,3),與x正半軸相交于點B,對稱軸是直線x=1.
(1)求此拋物線的解析式以及點B的坐標.
(2)動點M從點O出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿x軸正方向運動,同時動點N從點O出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿y軸正方向運動,當(dāng)N點到達A點時,M、N同時停止運動.過動點M作x軸的垂線交線段AB于點Q,交拋物線于點P,設(shè)運動的時間為t秒.
①當(dāng)t為何值時,四邊形OMPN為矩形.
②當(dāng)t>0時,△BOQ能否為等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=AD=CD,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點C,連接AC、OD交于點E.
(1)求證:OD∥BC;
(2)若AC=2BC,求證:DA與⊙O相切.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BD為AC的中線,過點C作CE⊥BD于點E,過點A作BD的平行線,交CE的延長線于點F,在AF的延長線上截取FG=BD,連接BG、DF.
(1)求證:四邊形BDFG為菱形;
(2)若AG=13,CF=6,求四邊形BDFG的周長.
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【題目】某區(qū)規(guī)定學(xué)生每天戶外體育活動時間不少于1小時,為了解學(xué)生參加戶外體育活動的情況,對部分學(xué)生每天參加戶外體育活動的時間進行了隨機抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計圖表(不完整).請根據(jù)圖表中的信息,解答下列問題:
(1)表中的a=_____,將頻數(shù)分布直方圖補全;
(2)該區(qū)8000名學(xué)生中,每天戶外體育活動的時間不足1小時的學(xué)生大約有多少名?
(3)若從參加戶外體育活動時間最長的3名男生和1名女生中隨機抽取兩名,請用畫樹狀圖或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
組別 | 時間(小時) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
A | 0≤t<0.5 | 20 | 0.05 |
B | 0.5≤t<1 | a | 0.3 |
C | l≤t<1.5 | 140 | 0.35 |
D | 1.5≤t<2 | 80 | 0.2 |
E | 2≤t<2.5 | 40 | 0.1 |
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【題目】如圖, 已知∠ABC=90°,點P為射線BC上任意一點(點P與點B不重合),分別以AB、AP為邊在∠ABC的內(nèi)部作等邊△ABE和△APQ,連接QE并延長交BP于點F. 試說明:(1)△ABP≌△AEQ;(2)EF=BF
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