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【題目】某水果店以10/千克的價格購進某種水果進行銷售,經(jīng)過市場調(diào)查獲得部分數(shù)據(jù)如下表:

銷售價格x(元/千克)

10

13

16

19

22

日銷售量y(千克)

100

85

70

55

40

1)請根據(jù)表中的數(shù)據(jù),用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識刻畫yx之間的函數(shù)關(guān)系;

2)該水果店應(yīng)該如何確定這批水果的銷售價格,才能使日銷售利潤最大?

3)若該水果店平均每銷售1千克這種水果會損耗a千克,當(dāng)20≤x≤22時,水果店日獲利的最大值為405元,求a的值.

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【題目】如圖,AB,DE為⊙O的直徑,過點D作弦DCAB于點H,連接AE并延長交DC的延長線于點F

1)求證:

2)若sinD,求tanF

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【題目】某學(xué)校組織七年級學(xué)生進行“垃圾分類”知識測試,現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生的成績進行統(tǒng)計,并繪制如下頻數(shù)分布表以及頻數(shù)分布直方圖.

分數(shù)檔

分數(shù)段/

頻數(shù)

頻率

A

90x≤100

a

0.12

B

80x≤90

b

0.18

C

70x≤80

20

c

D

60x≤70

15

d

請根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)已知A,B檔的學(xué)生人數(shù)之和等于D檔學(xué)生人數(shù),求被抽取的學(xué)生人數(shù),并把頻數(shù)分布直方圖補充完整.

2)該校七年級共有200名學(xué)生參加測試,請估計七年級成績在C檔的學(xué)生人數(shù).

3)你能確定被抽取的這些學(xué)生的成績的眾數(shù)在哪一檔嗎?請說明理由.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y1x+2與反比例函數(shù)y2的圖象交于A,B兩點,點A的坐標為(1,a).

1)求出k的值及點B的坐標;

2)根據(jù)圖象,寫出y1y2x的取值范圍.

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【題目】某校準備組織一次“研學(xué)之旅”活動,現(xiàn)用抽簽的方式從以下四個地方:九峰公園、柑橘博覽園、平田桐樹坑、長潭水庫(其中九峰公園、平田桐樹坑是愛國主義教育基地)中確定兩個作為活動地點.將四個地點分別寫在4張完全相同的卡片上,背面朝上并洗勻,先從中隨機抽取一張卡片,再從剩下的卡片中隨機抽取一張.則“抽中的兩個地方都是愛國主義教育基地”的概率為_____

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【題目】如圖,已知拋物線y軸相交于點A0,3),與x正半軸相交于點B,對稱軸是直線x=1

1)求此拋物線的解析式以及點B的坐標.

2)動點M從點O出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿x軸正方向運動,同時動點N從點O出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿y軸正方向運動,當(dāng)N點到達A點時,M、N同時停止運動.過動點Mx軸的垂線交線段AB于點Q,交拋物線于點P,設(shè)運動的時間為t秒.

①當(dāng)t為何值時,四邊形OMPN為矩形.

②當(dāng)t0時,BOQ能否為等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,請說明理由.

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,ABADCD,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點C,連接AC、OD交于點E

1)求證:ODBC

2)若AC2BC,求證:DA與⊙O相切.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC90°,BDAC的中線,過點CCEBD于點E,過點ABD的平行線,交CE的延長線于點F,在AF的延長線上截取FGBD,連接BG、DF

1)求證:四邊形BDFG為菱形;

2)若AG13CF6,求四邊形BDFG的周長.

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【題目】某區(qū)規(guī)定學(xué)生每天戶外體育活動時間不少于1小時,為了解學(xué)生參加戶外體育活動的情況,對部分學(xué)生每天參加戶外體育活動的時間進行了隨機抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計圖表(不完整).請根據(jù)圖表中的信息,解答下列問題:

1)表中的a_____,將頻數(shù)分布直方圖補全;

2)該區(qū)8000名學(xué)生中,每天戶外體育活動的時間不足1小時的學(xué)生大約有多少名?

3)若從參加戶外體育活動時間最長的3名男生和1名女生中隨機抽取兩名,請用畫樹狀圖或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

組別

時間(小時)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

A

0t0.5

20

0.05

B

0.5t1

a

0.3

C

lt1.5

140

0.35

D

1.5t2

80

0.2

E

2t2.5

40

0.1

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【題目】如圖, 已知∠ABC=90°,點P為射線BC上任意一點(點P與點B不重合),分別以ABAP為邊在∠ABC的內(nèi)部作等邊△ABE和△APQ,連接QE并延長交BP于點F. 試說明:(1)△ABP≌△AEQ;(2)EFBF

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