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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm.動點P、Q分別從點A、B同時開始移動,點P的速度為1 cm/秒,點Q的速度為2 cm/秒,點Q移動到點C后停止,點P也隨之停止運動下列時間瞬間中,能使△PBQ的面積為15cm 的是(

A. 2秒鐘 B. 3秒鐘 C. 4秒鐘 D. 5秒鐘

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx+ca≠0)與x軸交于點A1,0)和B,與y軸的正半軸交于點C,下列結論:①abc0;②4a2b+c0;③2ab0,其中正確的個數(shù)為(  )

A.0B.1C.2D.3

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【題目】如圖所示,拋物線yax2+bx+cx軸交于AB兩點,A(﹣50),與y軸交于C0,﹣5),并且對稱軸x=﹣3

1)求拋物線的解析式;

2Px軸上方的拋物線上,過P的直線yx+m與直線AC交于點M,與y軸交于點N,求PM+MN的最大值;

3)點D為拋物線對稱軸上一點,

①當△ACD是以AC為直角邊的直角三角形時,求D點坐標;

②若△ACD是銳角三角形,求點D的縱坐標的取值范圍.

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【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,AD6,MAD上從AD運動,連接BMACN,連接DN

1)證明:無論M運動到AD上的何處,都有△ABN≌△ADN;

2)當M運動到何處時,SABNS正方形ABCD?

3)若MAD,再從DC,在整個運動過程中,DM為多少時,△ABN是等腰三角形?

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【題目】春節(jié)前夕,某批發(fā)部從廠家購進AB兩種禮盒,已知購進2A禮盒和3B禮盒共花520元;購進3A禮盒和2B禮盒共花費480元.

1)求A、B兩種禮盒的單價分別是多少元?

2)該批發(fā)部經(jīng)理購進這兩種禮盒恰好用去4800元購進A種禮盒最多18個,B種禮盒的數(shù)量不超過A種禮盒數(shù)量的2倍,共有幾種進貨方案?

3)已知銷售一個A種禮盒可獲利10元,銷售一個B種禮盒可獲利18元,該店主決定每售出一個B種禮盒,為愛心公益基金捐款m元,每個A種禮盒的利潤不變,在(2)的條件下,要使A、B兩種禮盒全部售出后所有方案獲利均相同,m的值應是多少?此時這個批發(fā)部獲利多少元?

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【題目】已知:點M、N分別是xy軸上的動點,點P、Q是某個函數(shù)圖象上的點,當四邊形MNPQ為正方形時,稱這個正方形為此函數(shù)的“夢幻正方形”例如:如圖1所示,正方形MNPQ是一次函數(shù)y=﹣x+2的其中一個“夢幻正方形”.

1)若某函數(shù)是yx+5,求它的圖象的所有“夢幻正方形”的邊長;

2)若某函數(shù)是反比例函數(shù)yk0)(如圖2所示),它的圖象的“夢幻正方形”ABCD,D(﹣4,m)(m4)在反比例函數(shù)圖象上,求m的值及反比例函數(shù)的解析式.

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【題目】河南省政府為促進農(nóng)業(yè)發(fā)展,加快農(nóng)村建設,計劃扶持興建一批新型鋼管裝配式大棚,如圖1所示線段AB、BD分別為大棚的墻高和跨度,AC表示保溫板的長,已知墻高AB3米,墻面與保溫板所成的角∠BAC150°,在點D處測得A點、C點的仰角分別為9°,156°,如圖2所示求保溫板AC的長是多少米?(精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):sin9°≈0.16cos9°≈0.99,tan9°≈016,sin15.6°≈0.27cos15.6°≈0.96,tan15.6°≈0.28,1.73

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【題目】現(xiàn)今“微信運動”被越來越多的人關注和喜愛,某興趣小組隨機調(diào)查了我市50名教師某日“微信運動”中的步數(shù)情況進行統(tǒng)計整理,繪制了如下的統(tǒng)計圖表(不完整):

步數(shù)

頻數(shù)

頻率

0≤x<4000

8

a

4000≤x<8000

15

0.3

8000≤x<12000

12

b

12000≤x<16000

c

0.2

16000≤x<20000

3

0.06

20000≤x<24000

d

0.04

請根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)寫出a,b,c,d的值并補全頻數(shù)分布直方圖;

(2)本市約有37800名教師,用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計日行走步數(shù)超過12000步(包含12000步)的教師有多少名?

(3)若在50名被調(diào)查的教師中,選取日行走步數(shù)超過16000步(包含16000步的兩名教師與大家分享心得,求被選取的兩名教師恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率.

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【題目】如圖所示,△ABC內(nèi)接于⊙O,AC是直徑,D在⊙O上,且AC平分∠BCDAEBC,交CDE,FCD的延長線上,且AEEF.連接AF

1)求證:AF是⊙O的切線;

2)連接BFAEG,若AB12AE13,求AG的長.

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【題目】如圖所示,在RtABC中,∠ACB90°,∠A30°,點OAB中點,點P為直線BC上的動點(不與B、C重合),連接OC、OP,將OP繞點P順時針旋轉60°,得到線段PQ,連接BQ,若∠BPO15°,BP4,則BQ的長為_____

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