（1）如圖1，求證：PAPB＝2rR；

（2）如圖2，當(dāng)切點(diǎn)C在⊙O的外部時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立，試證明之；

（3）探究（圖2）已知PA＝10，PB＝4，R＝2r，求EF的長(zhǎng)．

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+b和反比例函數(shù)y=（k≠0）交于點(diǎn)A（4，1）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

【題目】如圖，已知點(diǎn)A，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，OC交AB于點(diǎn)D，若CD＝OD，則△AOD與△BCD的面積比為__．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，將△BEF繞著點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在邊BC上的點(diǎn)N處，點(diǎn)F落在邊DC上的點(diǎn)M處，若點(diǎn)M恰好是邊CD的中點(diǎn)，那么 的值是（ ）

A. B. C. D.

第一步：作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1；第二步：以O為位似中心，作線段OA1的位似圖形OA2，且相似比=q，則稱A2是點(diǎn)A的對(duì)稱位似點(diǎn)．

(1)若A(2，3)，q=2，直接寫出點(diǎn)A的對(duì)稱位似點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)已知直線l：y=kx-2，拋物線C：y=-x2+mx-2(m＞0)．點(diǎn)N(，2k-2)在直線l上．

①當(dāng)k=時(shí)，判斷E(1，-1)是否是點(diǎn)N的對(duì)稱位似點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②若直線l與拋物線C交于點(diǎn)M(x1，y1)(x1≠0)，且點(diǎn)M不是拋物線的頂點(diǎn)，則點(diǎn)M的對(duì)稱位似點(diǎn)是否可能仍在拋物線C上？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖1，在矩形中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)移動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)移動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度. 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，且其中的任何一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，另一點(diǎn)的移動(dòng)同時(shí)停止.

（1）若兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)為何值時(shí)，？

（2）在（1）的情況下，猜想與的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論.

（3）①如圖2，當(dāng)時(shí)，其他條件不變，若（2）中的結(jié)論仍成立，則_________.

②當(dāng)，時(shí)，其他條件不變，若（2）中的結(jié)論仍成立，則_________（用含的代數(shù)式表示）.

（1）如圖1，請(qǐng)判斷線段AC、CM、MD的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；

（2）E為DM延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E為如圖2所示的位置時(shí)，以AE為斜邊向右側(cè)作等腰Rt△AFE，再過(guò)點(diǎn)F作FN⊥DM于N，探究BM、FN、MN三條線段的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）在問(wèn)題（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)點(diǎn)B、A、F三點(diǎn)恰好在同一直線上，取DE中點(diǎn)P，連接AP，且AB＝3，AF＝1，請(qǐng)直接寫出AP的值．

(1)設(shè)每月用水量為x噸,應(yīng)交水費(fèi)為y元,請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)小明家5月份用水30噸,則他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？

（1）該校初三學(xué)生總數(shù)為 人；

（2）分別求出活動(dòng)時(shí)間為5天、7天的學(xué)生人數(shù)為 、 ，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“活動(dòng)時(shí)間為5天”的扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)是 ；

（4）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是 、 ；

（5）如果該市共有初三學(xué)生96000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有多少人？

（1）求證：四邊形ADCE是矩形；

（2）若AB=10，sin∠COE=，求CE的長(zhǎng)．