（1）求圓形滾輪的半徑AD的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí)，人感覺較為舒服，已知某人的手自然下垂在點(diǎn)C處且拉桿達(dá)到最大延伸距離時(shí)，點(diǎn)C距離水平地面73.5cm，求此時(shí)拉桿箱與水平面AE所成角∠CAE的大�。ň�確到1°，參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）．

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

①把向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的，畫出，并寫出的坐標(biāo)；

②以原點(diǎn)為對(duì)稱中心，畫出與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

③以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，畫出把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A3B3C3，并寫出C3的坐標(biāo)．

【題目】如圖所示，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，直線經(jīng)過A、C兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)N是軸上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作軸的垂線，交拋物線與點(diǎn)M，交直線AC于點(diǎn)H．

①點(diǎn)D在線段OC上，連結(jié)AD、BD，當(dāng)時(shí)，求的最小值；

②當(dāng)時(shí)，將直線AD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使直線AD與軸交于點(diǎn)P，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】如圖所示，在△ABC中，，D、E分別是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且，連結(jié)AD、AE，點(diǎn)M、N、P分別是CD、AE、AC的中點(diǎn)，設(shè)．

（1）觀察猜想

①在求的值時(shí)，小明運(yùn)用從特殊到一般的方法，先令，解題思路如下：

如圖1，先由，得到，再由中位線的性質(zhì)得到，

，進(jìn)而得出△PMN為等邊三角形，∴．

②如圖2，當(dāng)，仿照小明的思路求的值；

（2）探究證明

如圖3，試猜想的值是否與的度數(shù)有關(guān)，若有關(guān)，請(qǐng)用含的式子表示出，若無關(guān)，請(qǐng)說明理由；

（3）拓展應(yīng)用

如圖4，，點(diǎn)D、E分別是射線AB、CB上的動(dòng)點(diǎn)，且，點(diǎn)M、N、P分別是線段CD、AE、AC的中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出MN的長(zhǎng)．

【題目】隨著第27屆信陽茶文化節(jié)發(fā)布會(huì)、固始西九華山第三屆郁金香風(fēng)情文化節(jié)等系列活動(dòng)的成功舉辦，越來越多的游客想要到信陽游玩小明所在的公司想在五一黃金周期間組織員工去信陽游玩，咨詢了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社分別推出優(yōu)惠方案（未推出優(yōu)惠方案前兩家旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同）．甲：購買一張團(tuán)體票，然后個(gè)人票打六折優(yōu)惠；乙：不購買團(tuán)體票，當(dāng)團(tuán)體人數(shù)超過一定數(shù)量后超過部分的個(gè)人票打折優(yōu)惠,優(yōu)惠期間，公司的員工人數(shù)為x（人），在甲旅行社所需總費(fèi)用為（元），在乙旅行社所需總費(fèi)用為（元）．、與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）甲旅行社團(tuán)體票是______元，乙旅行社團(tuán)體人數(shù)超過一定數(shù)量后，個(gè)人票打______折；

（2）求、關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（3）請(qǐng)說明小明所在的公司選擇哪個(gè)旅行社出游更劃算．

【題目】如圖所示，為了測(cè)量某礦山CH的高度，科考組在距離礦山一段距離的B點(diǎn)乘坐直升機(jī)垂直上升2000米至A點(diǎn)，在A點(diǎn)，在A點(diǎn)觀察H點(diǎn)的俯角為，然后乘坐直升機(jī)從A水平向前飛行500米到E點(diǎn)，此時(shí)觀察H點(diǎn)的俯角為，所有的點(diǎn)都在同一平面內(nèi)，科考隊(duì)至此完成了數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)，請(qǐng)你依據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算科考隊(duì)測(cè)得的礦山高度．（結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù)：）

90 ，74 ，88 ，65 ，98 ，75 ， 81 ，44 ，85 ，70 ，55 ， 80 ， 95 ，88 ，72 ，87 ， 60 ，56 ，76 ，66 ，78 ，72 ，82 ，63 ，100

整理數(shù)據(jù)：按如下分組整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格：

分析數(shù)據(jù) 補(bǔ)充完成下面的統(tǒng)計(jì)分析表：

得出結(jié)論：

（1）若全校九年級(jí)有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校九年級(jí)有多少學(xué)生成績(jī)達(dá)到90分及以上；

（2）若八年級(jí)的平均數(shù)為76分，中位數(shù)為80分，方差為102. 5，請(qǐng)你分別從平均數(shù)、中位數(shù)和方差三個(gè)方面做出評(píng)價(jià)，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)較好?

A. B. C. D.

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒．過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接．

（1）______．（用含的代數(shù)式表示）

（2）四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的值；如果不能，請(qǐng)說明理由．

（3）當(dāng)為何值時(shí)，為直角三角形？請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為6，是邊上的一點(diǎn)，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到．三點(diǎn)在同一直線上．

（1）求四邊形的面積．

（2）如果點(diǎn)在邊上，且，試判斷之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

（3）在（2）的條件下，若，求的長(zhǎng)．