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【題目】如圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐,接著去圖書館讀報,然后回家,其中x表示時間,y表示小明離家的距離,小明家、食堂、圖書館在同一直線上,根據(jù)圖中提供的信息,下列說法正確的是( 。

A.食堂離小明家24km

B.小明在圖書館呆了20min

C.小明從圖書館回家的平均速度是004km/min

D.圖書館在小明家和食堂之間.

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【題目】有一根直尺短邊長,長邊長,還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板,它的斜邊長為.如圖1,將直尺的短邊與直角三角形紙板的斜邊重合,且點與點重合.將直尺沿射線方向平移,如圖2,設(shè)平移的長度為,且滿足,直尺和三角形紙板重疊部分的面積為

1)當(dāng)時, ;當(dāng)時, ;當(dāng)時,

2)當(dāng)時(如圖3),請用含的代數(shù)式表示

3)是否存在一個位置,使重疊部分面積為?若存在求出此時的值.

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【題目】(操作思考)畫⊙和⊙的直徑、弦,使,垂足為(如圖1).猜想所畫的圖中有哪些相等的線段、相等的劣?(除外).

1)猜想:① ;② ;③

操作:將圖1中的沿著直徑翻折,因為圓是軸對稱圖形,過圓心的任意一條直線都是它的對稱軸,所以重合,又因為,所以射線與射線重合(如圖2),于是點與點重合,從而證實猜想.

(知識應(yīng)用)圖3是某品牌的香水瓶,從正面看上去(如圖4),它可以近似看作割去兩個弓形后余下的部分與矩形組合而成的圖形(點上),其中

2)已知⊙的半徑為,,,求香水瓶的高度

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線x軸,y軸分別交于點A,點B,拋物線經(jīng)過A,B與點.

1)求拋物線的解析式;

2)點P是直線AB上方的拋物線上一動點(不與點A,B重合),過點Px軸的垂線,垂足為D,交線段AB于點E.設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m.

①求的面積y關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)m為何值時,y有最大值,最大值是多少?

②若點E是垂線段PD的三等分點,求點P的坐標(biāo).

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【題目】如圖1,在△ABC中,ABAC,∠BAC120°,點D,E分別在邊AB,AC上,ADAE,連接DC,點M,P,N分別為DEDC,BC的中點.

1)觀察猜想

1中,線段PMPN的數(shù)量關(guān)系是   ,∠MPN的度數(shù)是   ;

2)探究證明

把△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,連接MNBD,CE,判斷△PMN的形狀,并說明理由;

3)拓展延伸

把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若AD4,AB8,請直接寫出△PMN面積的取值范圍.

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【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,BC切⊙O于點C,AB交⊙O于點D,BC的中點為 E,連接DE

(1)求證:BE DE;

(2)連接EO交⊙O于點 F.填空:

①當(dāng)∠B __________時,以 D,E,CO為頂點的四邊形是正方形;

②當(dāng)∠B __________時,以 A,DF,O為頂點的四邊形是菱形.

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【題目】如圖,線段AB經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到線段A1B1,A的對應(yīng)點為A1B的對應(yīng)點為B1

(1)在圖中畫出旋轉(zhuǎn)中心O;

(2)設(shè)線段AB和線段A1B1交于點P,線段AB逆時針旋轉(zhuǎn)的最小旋轉(zhuǎn)角為,若∠APB1 ,請直接寫出滿足的等量關(guān)系.

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【題目】已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2-2(a -1)x a2+ 2=0有兩個不相等的實數(shù)根.

(1)求實數(shù)a的取值范圍;

(2)-1可能是方程的一個根嗎?若是請求出它的另一個根,若不是,請說明理由.

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【題目】如圖,在ABC中,∠ACB 90AC3,CB5,點DCB邊上的一個動點,將線段AD繞著點D 順時針旋轉(zhuǎn)90,得到線段DE,連結(jié)BE,則線段BE的最小值等于__________

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠ABC 60,∠ADC 120,AB BC,AD DC 2,則四邊形ABCD的面積是__________

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