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【題目】在正方形ABCD中,點E是BC邊上一點,連接AE.
(1)如圖1,點F為AE的中點,連接CF.已知tan∠FBE=,BF=5,求CF的長;
(2)如圖2,過點E作AE的垂線交CD于點G,交AB的延長線于點H,點O為對角線AC的中點,連接GO并延長交AB于點M,求證:AM+BH=BE.
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【題目】書籍是人類進步的階梯.聯(lián)合國教科文組織把每年的4月23日確定為“世界讀書日”.某校為了了解該校學(xué)生一個學(xué)期閱讀課外書籍的情況,在全校范圍內(nèi)隨機對100名學(xué)生進行了問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果,繪制了統(tǒng)計圖表的一部分:一個學(xué)期平均一天閱讀課外書籍所有時間統(tǒng)計表
時間(分鐘) | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 |
人數(shù)(名) | 43 | 31 | 15 | 5 | 4 | 2 |
請你根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)補全圖1、圖2;
(2)這100名學(xué)生一個學(xué)期平均每人閱讀課外書籍多少本?若該校共有4000名學(xué)生,請你估計這個學(xué)校學(xué)生一個學(xué)期閱讀課外書籍共多少本?
(3)根據(jù)統(tǒng)計表,求一個學(xué)期平均一天閱讀課外書籍所用時間的眾數(shù)和中位數(shù).
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【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點△ABC(頂點為網(wǎng)格線的交點)及過格點的直線l.
(1)畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1;
(2)將△ABC向上平移3個單位長度,再向左平移1個單位長度,畫出平移后的△A2B2C2;
(3)以A、A1、A2為頂點的三角形中,tan∠A2AA1= .
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【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,將紙片沿EF折疊,使點C與點A重合,則下列結(jié)論錯誤的是( )
A.△ABE≌△AGFB.AE=AFC.AE=EFD.
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【題目】如圖所示,拋物線與直線交于兩點.已知點坐標為
(1)求點坐標;
(2)求的面積;
(3)將直線從原點出發(fā)向上平移個單位,設(shè)為直線平移后其上一點,且滿足,試求的值.
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【題目】溫州某企業(yè)安排名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,每人每天生產(chǎn)件甲或件乙,甲產(chǎn)品每件可獲利元.根據(jù)市場需求和生產(chǎn)經(jīng)驗,乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于件,當每天生產(chǎn)件時,每件可獲利元, 每增加件,當天平均每件利潤減少元.設(shè)每天安排人生產(chǎn)乙產(chǎn)品.
根據(jù)信息填表:
產(chǎn)品種類 | 每天工人數(shù)(人) | 每天產(chǎn)量(件) | 每件產(chǎn)品可獲利潤(元) |
甲 | __________ | _____________ | |
乙 | _____________ |
若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多元,求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤.
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【題目】當行駛中的汽車撞到物體時,汽車的損壞程度通常用“撞擊影響”來衡量.汽車的撞擊影響I可以用汽車行駛速度v(km/min)來表示,下表是某種型號汽車的行駛速度與撞擊影響的試驗數(shù)據(jù):
v(km/min) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
I | 0 | 2 | 8 | 18 | 32 |
(1)請根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),在直角坐標系中描出坐標(v,I)所對應(yīng)的點,并用光滑曲線將各點連接起來;
(2)填寫下表,并根據(jù)表中數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)規(guī)律,猜想用v表示I的二次函數(shù)表達式;
v(km/min) | 1 | 2 | 3 | 4 |
(3)當汽車的速度分別是1.5 km/min,2.5 km/min,4.5 km/min時,利用你得到的撞擊影響公式,計算撞擊影響分別是多少?
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【題目】某市特產(chǎn)大閘蟹,2016年的銷售額是億元,因生態(tài)優(yōu)質(zhì)美譽度高,銷售額逐年增加2018年的銷售額達億元,若2017、2018年每年銷售額增加的百分率都相同.
(1)求平均每年銷售額增加的百分率;
(2)該市這年大閘蟹的總銷售額是多少億元?
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