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【題目】如圖,在ABCD中,AB6,BC6,∠D30°,點EAB邊的中點,點FBC邊上一動點,將△BEF移沿直線EF折疊,得到△GEF,當(dāng)FGAC時,BF的長為_____

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,若干個半徑為1的單位長度,圓心角為60°的扇形組成一條連續(xù)的曲線,點P從原點O出發(fā),向右沿這條曲線做上下起伏運動(如圖),點P在直線上運動的速度為每1個單位長度.點P在弧線上運動的速度為每秒個單位長度,則2019秒時,點P的坐標(biāo)是(  )

A.B.

C.D.

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【題目】如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c圖象的一部分,其對稱軸是x=﹣1,且過點(30),說法:①abc0;②2ab0;③﹣a+c0;④若(5,y1)(,y2)是拋物線上兩點,則y1y2,其中說法正確的有(  )個.

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,RtAOB的直角邊OB,OA分別在x軸上和y軸上,其中OA=2,OB=4,現(xiàn)將RtAOB繞著直角頂點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到COD,已知一拋物線經(jīng)過C、D、B三點.

1)該拋物線的解析式為  ;

2)設(shè)點E是拋物線上位于第一象限的動點,過點EEFx軸于點F,并交直線ABN,過點E再作EMAB于點M,求EMN周長的最大值;

3)當(dāng)EMN的周長最大時,在直線EF上是否存在點Q,使得QCD是以CD為直角邊的直角三角形?若存在請求出點Q的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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【題目】在正方形ABCD中,BD是一條對角線,點E在直線CD上(與點C,D不重合),連接AE,平移△ADE,使點D移動到點C,得到△BCF,過點F作FG⊥BD于點G,連接AG,EG.

(1)問題猜想:如圖1,若點E在線段CD上,試猜想AG與EG的數(shù)量關(guān)系是____________,位置關(guān)系是____________;

(2)類比探究:如圖2,若點E在線段CD的延長線上,其余條件不變,小明猜想(1)中的結(jié)論仍然成立,請你給出證明;

(3)解決問題:若點E在線段DC的延長線上,且∠AGF=120°,正方形ABCD的邊長為2,請在備用圖中畫出圖形,并直接寫出DE的長度.

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【題目】最近霧霾天氣頻繁,使得空氣凈化器得以暢銷.某商場代理銷售某種空氣凈化器,其進價是500/,經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn),當(dāng)售價是1000/臺時,每月可售出50,且售價每降低20,每月就可多售出5.若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于600/,代理銷售商每月要完成不低于60臺的銷售任務(wù).

(1)試確定月銷售量y()與售價x(/)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍.

(2)當(dāng)售價x(/)定為多少時,商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w()最大?最大利潤是多少?

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【題目】如圖,DC是⊙O的直徑,點B在圓上,直線ABCD延長線于點A,且∠ABD=C

1)求證:AB是⊙O的切線;

2)若AB=4cmAD=2cm,求tanA的值和DB的長.

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【題目】(2016廣東省深圳市)荔枝是深圳的特色水果,小明的媽媽先購買了2千克桂味和3千克糯米糍,共花費90元;后又購買了1千克桂味和2千克糯米糍,共花費55元.(每次兩種荔枝的售價都不變)

(1)求桂味和糯米糍的售價分別是每千克多少元;

(2)如果還需購買兩種荔枝共12千克,要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的2倍,請設(shè)計一種購買方案,使所需總費用最低.

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【題目】放風(fēng)箏是大家喜愛的一種運動,星期天的上午小明在市政府廣場上放風(fēng)箏.如圖,他在A處不小心讓風(fēng)箏掛在了一棵樹梢上,風(fēng)箏固定在了D處,此時風(fēng)箏線AD與水平線的夾角為30°,為了便于觀察,小明迅速向前邊移動,收線到達了離A處10米的B處,此時風(fēng)箏線BD與水平線的夾角為45°.已知點A,B,C在同一條水平直線上,請你求出小明此時所收回的風(fēng)箏線的長度是多少米?(風(fēng)箏線AD,BD均為線段,≈1.414,≈1.732,最后結(jié)果精確到1米).

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【題目】近年來,瓊海市在國際和國內(nèi)的知名度越來越大,帶動旅游事業(yè)蓬勃發(fā)展,吸引大批海內(nèi)外游客前來觀光旅游、購物度假,下面的圖12分別反映了該市2011-2014年游客總?cè)藬?shù)和旅游業(yè)總收入情況.根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

12014年游客總?cè)藬?shù)為 萬人次,旅游業(yè)總收入為 萬元;

2)在2012年,2013年,2014年這三年中,旅游業(yè)總收入增長幅度最大的是 年,這一年的旅游業(yè)總收入比上一年增長的百分率為 (精確到1%);

3)據(jù)統(tǒng)計,2014年瓊海共接待國內(nèi)游客1200萬人,人均消費約700元.求海外游客人均消費約多少元?(注:旅游收入=游客人數(shù)×游客的人均消費)

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