【題目】已知：如圖，AB為的直徑，點C是半圓上一點，CE⊥AB于E，BF∥OC，連接BC，CF．

（1）求證：∠OCF＝∠ECB；

（2）當AB＝10，BC＝，求CF的值．

問：（1）直接寫出A、B兩點的坐標．

（2）求此拋物線的解析式．

【題目】如圖，在直角中，，以點C為圓心，BC為半徑的圓交AB于點D，交AC于點E．

若，求弧DE的度數；

若，，求BD的長．

（1）將△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；

（3）判斷以O，A1，B為頂點的三角形的形狀．（無須說明理由）

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AB=3，E在AC上且AE=AC，D是直線BC上一動點，線段ED繞點E逆時針旋轉900，得到線段EF，當點D運動時，則線段AF的最小值是_______

A. B.

C. D.

【題目】已知函數 其中是常數，且＞0．

（1）若點（，2）在函數的圖象上，求的值．

（2）當=1時，①當≤≤2時，求函數值的取值范圍．

②當≤≤時，函數圖象上的點到軸的距離恒（永遠）小于6，求的取值范圍．

（3）直接寫出函數圖象與有兩個交點時的取值范圍．

【題目】如圖，在△ABC中， tan∠ABC=，∠C=45°，點D、E分別是邊AB、AC上的點，且DE∥BC，BD=DE=5，動點P從點B出發(fā)，沿B-D-E-C向終點C運動，在BD-DE上以每秒5個單位長度的速度運動，在EC上以每秒個單位長度的速度運動，過點P作PQ⊥BC于點Q，以PQ為邊作正方形PQMN，使點B、點N始終在PQ同側． 設點P的運動時間為（）（＞0），正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形的面積為S．

（1）當點P在BD-DE上運動時，用含的代數式表示線段DP的長．

（2）當點N落在AB邊上時，求的值．

（3）當點P在DE上運動時，求S與之間的函數關系式．

（4）當點P出發(fā)時，有一點H從點D出發(fā)，在線段DE上以每秒5個單位長度的速度沿D-E-D連續(xù)做往返運動，直至點P停止運動時，點H也停止運動．連結HN，直接寫出HN與DE所夾銳角為45°時的值．

（1）定理證明：請根據教材中的分析，結合圖①，寫出“角平分線的性質定理”完整的證明過程．

（2）定理應用：如圖②，在△ABC中，AD、BE分別是∠BAC、∠ABC的角平分線，AD、BE的交點為O，連結CO交AB于點F，求證：∠ACF=∠BCF．

（3）如圖③，在（2）的條件下，若BE=CE，∠C=30°，△ABD沿AD翻折使點B落在邊AC上的點M處，連結DM，其中AB=，則S△DCM= ．

【題目】已知A地，火神山醫(yī)院、B地順次在一條筆直的公路上，且A地、B地距火神山醫(yī)院的路程相同，甲、乙兩家車隊分別從A、B兩地向火神山醫(yī)院運送貨物，甲車隊比乙車隊晚出發(fā)0.75小時． 為避免擁堵，總調度部門通知距火神山醫(yī)院更近的車隊進工地卸貨（卸貨時間忽略不計），然后原路原速返回，而另一車隊則在火神山醫(yī)院40千米處等待直到另一車隊卸貨完畢后再按原速繼續(xù)行駛進入工地，卸貨后原路原速返回． 甲車隊距A地的路程（千米）與甲車隊行駛的時間（小時）之間的函數關系如圖所示：

（1）甲車隊的速度為 千米/時，乙車隊的速度為 千米/時，A地與火神山醫(yī)院之間的距離為 千米．

（2）甲車隊原路返回時與之間的函數關系式．

（3）直接寫出兩車隊相距80千米時的值．