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【題目】如圖，△ABC的兩條中線BD、CE交于點(diǎn)F．

（1） = _______；

（2）若BE2 = EFEC，且 = ，EF =，求DE的長；

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【題目】如圖，某足球運(yùn)動員站在點(diǎn)O處練習(xí)射門．將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出（點(diǎn)A在y軸上），足球的飛行高度y（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間滿足函數(shù)關(guān)系y＝at2+5t+c，己知足球飛行0.8s時，離地面的高度為3.5m．

（1）a＝　 　，c＝　 　；

（2）當(dāng)足球飛行的時間為多少時，足球離地面最高？最大高度是多少？

（3）若足球飛行的水平距離x（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系x＝10t，已知球門的高度為2.44m，如果該運(yùn)動員正對球門射門時，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？

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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，D是AC中點(diǎn)，直線OD與⊙O相交于E，F兩點(diǎn)，P是⊙O外一點(diǎn)，P在直線OD上，連接PA，PC，AF，且滿足∠PCA＝∠ABC．

（1）證明：EF2＝4ODOP；

（2）若tan∠AFP＝，求的值．

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【題目】橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)，例如A（1，4），B（1，1），C（4，1），D（4，4），E（2，1）都是格點(diǎn)．

（1）取格點(diǎn)F，使得BF⊥AE，BF=AE；

（2）將線段BF繞點(diǎn)F順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段FM；

（3）用無刻度的直尺在AD上取點(diǎn)N，使得FN=CF+AN，保留作圖痕跡，并直接寫出點(diǎn)F，M，N的坐標(biāo)．

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【題目】近年，《中國詩詞大會》、《朗讀者》，《經(jīng)典詠流傳》、《國家寶藏》等文化類節(jié)目相繼走紅，被人們稱為“清流綜藝”，六中上智中學(xué)某興趣小組想了解全校學(xué)生對這四個節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，要求每名學(xué)生選出一個自己最喜愛的節(jié)目，并將調(diào)查結(jié)果給制成如下統(tǒng)計(jì)圖（其中《中國詩詞大會》，《朗讀者》，《經(jīng)典詠流傳》，《國家寶藏》分別用A，B，C．D表示），請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是　 　人：

（2）請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　．

（4）已知六中上智中學(xué)共有3200名學(xué)生，請根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜愛《朗讀者》的人數(shù)是多少？

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【題目】如圖，△ABC中，∠ABC=30，BC=4，AB=，將邊AC繞著點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)120得到AD，則BD的長為_______________．

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【題目】拋物線y＝(a2+1)x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，t）、B（4，t）兩點(diǎn)，則不等式(a2+1)（x-2)2+bx<2b-c+t的解集是_____________________．

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【題目】如圖，MN為⊙OD的直徑，PM為⊙O的切線，PM=MN=4，點(diǎn)A在⊙O上，AB⊥PA交MN于B．若B為ON的中點(diǎn)，則AB的長為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】對于反比例函數(shù)，下列說法錯誤的是（　�。�

A. 函數(shù)圖象位于第一、三象限

B. 函數(shù)值y隨x的增大而減小

C. 若A（-1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是圖象上三個點(diǎn)，則y1＜y3＜y2

D. P為圖象上任意一點(diǎn)，過P作PQ⊥y軸于Q，則△OPQ的面積是定值

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【題目】綜合與探究

如圖，拋物線y=a經(jīng)過點(diǎn)A、B、C且點(diǎn)C坐標(biāo)為(0，2)．

（1）求出拋物線的解析式；

（2）在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）點(diǎn)H在線段AC上，若OH最短時，在x軸上找一點(diǎn)N，使△CHN周長最小時，求點(diǎn)N的坐標(biāo)

（4）P是拋物線上一動點(diǎn)，過P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似？若存在，請求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案