【題目】小米利用暑期參加社會實踐，在媽媽的幫助下，利用社區(qū)提供的免費(fèi)攤點(diǎn)賣玩具，已知小米所有玩具的進(jìn)價均2元個，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：每天玩具銷售量y件與銷售價格x元件的關(guān)系如圖所示，其中AB段為反比例函數(shù)圖象的一部分，BC段為一次函數(shù)圖象的一部分，設(shè)小米銷售這種玩具的日利潤為w元．

根據(jù)圖象，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

求出每天銷售這種玩具的利潤元與元件之間的函數(shù)關(guān)系式，并求每天利潤的最大值；

若小米某天將價格定為超過4元，那么要使得小米在該天的銷售利潤不低于54元，求該天玩具銷售價格的取值范圍．

(1)求證：FG是⊙O的切線；

(2)已知FG＝2，求圖中陰影部分的面積.

（1）這200份測試成績的中位數(shù)是　 　分，m＝　 　；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖中，求成績?yōu)?/span>10分所在扇形的圓心角的度數(shù)．

（3）亮亮算出了“1名A校學(xué)生的成績被抽到”的概率是，請你估計A校成績?yōu)?/span>8分的學(xué)生大約有多少名．

【題目】如圖，在單位長度為1的數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為4.

（1）求的長；

（2）若把圖中數(shù)軸的單位長度擴(kuò)大30倍，點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)也相應(yīng)發(fā)生變化，已知點(diǎn)P是線段的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)P表示的數(shù).

【題目】如圖，一段拋物線：，記為，它與軸交于點(diǎn)，；將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得，交軸于點(diǎn)；將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得，交軸于點(diǎn)；…，如此進(jìn)行下去，直至得．

（1）請寫出拋物線的解析式：________；

（2）若在第10段拋物線上，則______．

Ⅲ、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；Ⅳ、作角的平分線．

如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：

則正確的配對是（　　）

A. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ

C. ①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義直線y=ax-a為拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的“衍生直線”；有一個頂點(diǎn)在拋物線上，另有一個頂點(diǎn)在y軸上的三角形為其“衍生三角形”．已知拋物線與其“衍生直線”交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C．

（1）填空：該拋物線的“衍生直線”的解析式為 ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；

（2）如圖，點(diǎn)M為線段CB上一動點(diǎn)，將△ACM以AM所在直線為對稱軸翻折，點(diǎn)C的對稱點(diǎn)為N，若△AMN為該拋物線的“衍生三角形”，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)E在拋物線的對稱軸上運(yùn)動時，在該拋物線的“衍生直線”上，是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）如圖2，在4×5的網(wǎng)格中，每個小正方形的長均為1，點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G均在小正方形的頂點(diǎn)上，則點(diǎn)D是△ABC關(guān)于點(diǎn)　 　的勾股點(diǎn)；在點(diǎn)E、F、G三點(diǎn)中只有點(diǎn)　 　是△ABC關(guān)于點(diǎn)A的勾股點(diǎn)．

（2）如圖3，E是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)C是△ABE關(guān)于點(diǎn)A的勾股點(diǎn)，

①求證：CE＝CD；

②若DA＝DE，∠AEC＝120°，求∠ADE的度數(shù)．

（3）矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，E是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)C是△ABE關(guān)于點(diǎn)A的勾股點(diǎn)，若△ADE是等腰三角形，直接寫出AE的長．

(1)直接寫出v與t的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若一輛貨車同時從乙地出發(fā)前往甲地，客車比貨車平均每小時多行駛20千米，3小時后兩車相遇．

①求兩車的平均速度；

②甲、乙兩地間有兩個加油站A、B，它們相距200千米，當(dāng)客車進(jìn)入B加油站時，貨車恰好進(jìn)入A加油站(兩車加油的時間忽略不計)，求甲地與B加油站的距離．

（1）判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若∠CAD＝30°，⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）