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【題目】對于一個(gè)關(guān)于x的代數(shù)式A,若存在一個(gè)系數(shù)為正數(shù)關(guān)于x的單項(xiàng)式F,使的結(jié)果是所有系數(shù)均為整數(shù)的整式,則稱單項(xiàng)式F為代數(shù)式A的“整系單項(xiàng)式”.例如:
當(dāng)A=,F=2x3時(shí),由于=1,故2x3是的整系單項(xiàng)式;
當(dāng)A=,F=6x5時(shí),由于,故6x5是的整系單項(xiàng)式;
當(dāng)A=3-,F=時(shí),由于=2x-1,故是3-的整系單項(xiàng)式;
當(dāng)A=3-,F=8x4時(shí),由于,故8x4是3-的整系單項(xiàng)式;
顯然,當(dāng)代數(shù)式A存在整系單項(xiàng)式F時(shí),F有無數(shù)個(gè),現(xiàn)把次數(shù)最低,系數(shù)最小的整系單項(xiàng)式F記為F(A).例如:,
閱讀以上材料并解決下列問題:
(1)判斷:當(dāng)A=時(shí),F=2x3______A的整系單項(xiàng)式(填“是”或“不是”)
(2)解方程:
(3)已知a、b、c是△ABC的邊長,其中a、b滿足(a-5)2+=0,且關(guān)于x的方程||=c有且只有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求△ABC的周長.
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【題目】甲、乙兩工程隊(duì)共同承建某高速路隧道工程,隧道總長2000米,甲、乙分別從隧道兩端向中間施工,計(jì)劃每天各施工6米.因地質(zhì)情況不同,兩支隊(duì)伍每合格完成1米隧道施工所需成本不一樣.甲每合格完成1米,隧道施工成本為6萬元;乙每合格完成1米,隧道施工成本為8萬元.
(1)若工程結(jié)算時(shí)乙總施工成本不低于甲總施工成本的,求甲最多施工多少米?
(2)實(shí)際施工開始后因地質(zhì)情況比預(yù)估更復(fù)雜,甲乙兩隊(duì)每日完成量和成本都發(fā)生變化.甲每合格完成1米隧道施工成本增加m萬元時(shí),則每天可多挖m米,乙因特殊地質(zhì),在施工成本不變的情況下,比計(jì)劃每天少挖m米,若最終每天實(shí)際總成本比計(jì)劃多(11m-8)萬元,求m的值.
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【題目】設(shè)函數(shù)y=k1x+,且k1k2≠0,自變量x與函數(shù)值y滿足以下表格:
x | …… | -4 | -3 | -2 | -1 | - | 1 | 2 | 3 | 4 | …… | |
y | …… | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | -1 | 0 | 1 | m | n | …… |
(1)根據(jù)表格直接寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式及自變量x的取值范圍______
(2)補(bǔ)全上面表格:m=______,n=______;在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,請根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全y關(guān)于x的函數(shù)圖象;
(3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決下列問題:
①寫出函數(shù)y的一條性質(zhì):______;
②當(dāng)函數(shù)值y≥時(shí),x的取值范圍是______;
③當(dāng)函數(shù)值y=-x時(shí),結(jié)合圖象請估算x的值為______(結(jié)果保留一位小數(shù))
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【題目】近一周,各個(gè)學(xué)校均在緊張有序地進(jìn)行中考模擬考試,學(xué)生們通過模擬考試來調(diào)整自己的狀態(tài)并了解自己的學(xué)業(yè)水平.某中學(xué)物理教研組想通過此次中考模擬的成績來預(yù)估中考的各個(gè)分?jǐn)?shù)段人數(shù),在全年級(jí)隨機(jī)抽取了男.女各40名學(xué)生的成績(滿分為80分,女生成績中最低分為45分),并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析,給出了下面部分信息:
①男生成績扇形統(tǒng)計(jì)圖和女生成績頻數(shù)分布直方圖如下:(數(shù)據(jù)分組為A組:x<50;B組:50≤x<60;C組:60≤x<70;D組:70≤x≤80)
②男生C組中全部15名學(xué)生的成績?yōu)椋?/span>
63,69,64,62,68,69,65,69,65,66,67,61,67,66,69.
③兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù).中位數(shù).眾數(shù).滿分率.極差(單位:分)如下表所示:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 滿分率 | 極差 | |
男生 | 70 | b | c | 25% | 32 |
女生 | 70 | 68 | 78 | 15% | d |
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖A組學(xué)生中所對應(yīng)的圓心角α的度數(shù)為 ,中位數(shù)b= ,眾數(shù)c= ,極差d= .
(2)通過以上的數(shù)據(jù)分析,你認(rèn)為 (填“男生”或“女生”)的物理成績更好,并說明理由:
① ;② .
(3)若成績在70分(包含70分)以上為優(yōu)秀,請你估計(jì)該校1200名學(xué)生中此次考試中優(yōu)秀的人數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC于點(diǎn)D,點(diǎn)F為AB上一點(diǎn),連接CF,過點(diǎn)B作BE⊥BC交CF的延長線于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)H,且∠1=∠2
(1)求證:AB=AC;
(2)若∠1=22°,∠AFC=110°,求∠BCE的度數(shù).
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【題目】初2019級(jí)即將迎來中考,很多家長都在為孩子準(zhǔn)備營養(yǎng)午餐.一家快餐店看準(zhǔn)了商機(jī),在5月5號(hào)推出了A,B,C三種營養(yǎng)套餐.套餐C單價(jià)比套餐A貴5元,三種套餐的單價(jià)均為整數(shù),其中A套餐比C套餐少賣12份,B套餐比C套餐少賣6份,且C套餐當(dāng)天賣出的數(shù)量大于26且不超過32,當(dāng)天總銷售量為偶數(shù)且當(dāng)天銷售額達(dá)到了1830元,商家發(fā)現(xiàn)C套餐很受歡迎,因此在6號(hào)加推出了C套餐升級(jí)版D套餐,四種套餐同時(shí)售賣,A套餐比5號(hào)銷售量減少,C套餐比5號(hào)銷售量增加,且A減少的份數(shù)比C套餐增加的份數(shù)多5份,B套餐銷售量不變,由于商家人手限制,兩天的總銷售量相同,則其他套餐單價(jià)不變的情況下,D套餐至少比C套餐費(fèi)貴______時(shí),才能使6號(hào)銷售額達(dá)到1950元.
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【題目】甲,乙兩人分別從,兩地相向而行,甲先走3分鐘后乙才開始行走,甲到達(dá)地后立即停止,乙到達(dá)地后立即以另一速度返回地,在整個(gè)行駛的過程中,兩人保持各自速度勻速行走,甲,乙兩人之間的距離(米)與乙出發(fā)的時(shí)間(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當(dāng)甲到達(dá)地時(shí),則乙距離地的時(shí)間還需要________分鐘.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)O為對角線BD的中點(diǎn),點(diǎn)E為邊AD上一點(diǎn),連接OE,將△DOE沿OE翻折得到△OEF,若OF⊥AD于點(diǎn)G,則OE=______.
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【題目】為了測量重慶有名的觀景點(diǎn)南山大金鷹的大致高度,小南同學(xué)使用的無人機(jī)進(jìn)行觀察,當(dāng)無人機(jī)與大金鷹側(cè)面在同一平面,且距離水平面垂直高度GF為100米時(shí),小南調(diào)整攝像頭方向,當(dāng)俯角為45°時(shí),恰好可以拍攝到金鷹的頭頂A點(diǎn);當(dāng)俯角為63°時(shí),恰好可以拍攝到金鷹底座點(diǎn)E.已知大金鷹是雄踞在一人造石臺(tái)上,石臺(tái)側(cè)面CE長12.5米,坡度為1:0.75,石臺(tái)上方BC長10米,頭部A點(diǎn)位于BC中點(diǎn)正上方.則金鷹自身高度約( )米.(結(jié)果保留一位小數(shù),sin63°≈0.89,cos63°≈0.45,tan63°≈1.96)
A.B.C.D.
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【題目】已知m,n分別是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=a與ax2+bx+c=b的一個(gè)根,且m=n+1.
(1)當(dāng)m=2,a=﹣1時(shí),求b與c的值;
(2)用只含字母a,n的代數(shù)式表示b;
(3)當(dāng)a<0時(shí),函數(shù)y=ax2+bx+c滿足b2﹣4ac=a,b+c≥2a,n≤﹣,求a的取值范圍.
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