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【題目】在近期“抗疫”期間,某藥店銷售A、B兩種型號的口罩,已知銷售800只A型和450只B型的利潤為210元,銷售400只A型和600只B型的利潤為180元.
(1)求每只A型口罩和B型口罩的銷售利潤;
(2)該藥店計劃一次購進兩種型號的口罩共2000只,其中B型口罩的進貨量不超過A型口罩的3倍,設購進A型口罩x只,這2000只口罩的銷售總利潤為y元.
①求y關于x的函數(shù)關系式;
②該藥店購進A型、B型口罩各多少只,才能使銷售總利潤最大?
(3)在銷售時,該藥店開始時將B型口罩提價100%,當收回成本后,為了讓利給消費者,決定把B型口罩的售價調(diào)整為進價的15%,求B型口罩降價的幅度.
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【題目】已知直線與軸相交于點A,與軸相交于點B.點C在軸上運動,作CD⊥AB,垂足為D.點E為軸上一動點,點E關于CD中點的中心對稱點為點F.設點C的坐標為(0,n).
(1)用n表示線段CD的長;
(2)當OC=1時,若點F落在直線y軸上,求此時點E的坐標;
(3)在點E的運動過程中,若存在唯一的位置,使得四邊形CEDF為矩形,請直接寫出點C的坐標
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【題目】(1)問題背景:如圖①,BC是⊙O的直徑,點A在⊙O上,AB=AC,P為上一動點(不與B,C重合),求證:PA=PB+PC.請你根據(jù)圖中所給的軸助線,給出作法并完成證明過程.
(2)類比遷移:如圖②,⊙O的半徑為3,點A,B在⊙O上,C為⊙O內(nèi)一點,AB=AC,AB⊥AC,垂足為A,求OC的最小值
(3)拓展延伸:如圖③,⊙O的半徑為3,點A,B在⊙O上,C為⊙O內(nèi)一點,AB= AC,AB⊥AC,垂足為A,則OC的最小值為____________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為A(1,0),等腰直角三角形ABC的邊AB在x軸的正半軸上,∠ABC=90°,點B在點A的右側,點C在第一象限.將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),
(1)若=75°,如果點C的對應點E恰好落在軸的正半軸上,求AB的長;
(2)若旋轉(zhuǎn)°后,有DE∥AC,且點B的對應點D也恰好落在軸的正半軸上,求DC的長.
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【題目】常州地鐵已開通近一年.小明騎自行車從家中前往地鐵一號線的B站,與此同時,一列地鐵從A站開往B站.3分鐘后,地鐵到達B站,小明離B站還有1800米.已知A、B兩站間距離和小明家到B站的距離恰好相等,這列地鐵的平均速度是小明的4倍.
(1)求小明騎車的平均速度;
(2)如果此時另有一列地鐵需8分鐘到達B站,且小明騎車到達B站后還需2分鐘才能走到地鐵站合候車,他要想乘上這趟地鐵,騎車的平均速度至少應提高多少?
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【題目】如圖,矩形EFGH的頂點E,G分別在菱形ABCD的邊AD,BC上,頂點F,H在菱形ABCD的對角線BD上.
(1)求證:BG=DE;
(2)若E為AD中點,FH=2,求菱形ABCD的周長.
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【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展,人們的支付方式發(fā)生了巨大改變,某學習小組抽樣調(diào)查了春節(jié)期間某商場顧客的支付方式,主要有現(xiàn)金支付、銀聯(lián)卡支付和手機支付,調(diào)查得知使用這三種支付的人數(shù)比為,手機支付已成為市民購物便捷支付方式.手機支付主要有以下三種方式:~支付寶,~微信,~其他.現(xiàn)將使用手機支付方式人數(shù)的調(diào)查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.
(1)扇形統(tǒng)計圖中,________;請補全條形統(tǒng)計圖;
(2)若該商場春節(jié)期間共20000人購物,請估計用支付寶進行支付的人數(shù).
(3)經(jīng)調(diào)查某天顧客現(xiàn)金支付、銀聯(lián)卡支付、手機支付每筆交易發(fā)生的平均金額分別為120元、260元、80元,求這天顧客每筆交易的平均金額.
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【題目】2018無錫市體育中考男生項目分為速度耐力類、力量類和靈巧類,每位考生只能在三類中各選一項進行考試.其中速度耐力類項目有:50米跑、800米跑、50米游泳;力量類項目有:擲實心球、引體向上;靈巧類項目有:30秒鐘跳繩、立定跳遠、俯臥撐、籃球運球.男生小明“50米跑”是強項,他決定必選,其它項目在平時測試中成績完全相同,他決定隨機選擇.
(1)請用畫樹狀圖或列表的方法求“小明‘選50米跑、引體向上和立定跳遠’”的概率;
(2)小明所選的項目中有立定跳遠的概率是 .
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【題目】【題目】如圖①,一次函數(shù) y= x - 2 的圖像交 x 軸于點 A,交 y 軸于點 B,二次函數(shù) y= x2 bx c的圖像經(jīng)過 A、B 兩點,與 x 軸交于另一點 C.
(1)求二次函數(shù)的關系式及點 C 的坐標;
(2)如圖②,若點 P 是直線 AB 上方的拋物線上一點,過點 P 作 PD∥x 軸交 AB 于點 D,PE∥y 軸交 AB 于點 E,求 PD+PE 的最大值;
(3)如圖③,若點 M 在拋物線的對稱軸上,且∠AMB=∠ACB,求出所有滿足條件的點 M的坐標.
① ② ③
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