【題目】如圖，直線y＝－x＋8與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿AO方向向點(diǎn)O勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，當(dāng)一個點(diǎn)停止運(yùn)動，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，連接PQ，設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0＜t≤3）．

（1）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)t為何值時，以點(diǎn)A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABO相似，并直接寫出此時點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？

（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？

如圖1，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，連接格點(diǎn)、和、，與相交于點(diǎn)，求的值.

方法歸納

求一個銳角的三角函數(shù)值，我們往往需要找出（或構(gòu)造出）一個直角三角形.觀察發(fā)現(xiàn)問題中不在直角三角形中，我們常常利用網(wǎng)格畫平行線等方法解決此類問題.比如連接格點(diǎn)、，可得，則，連接，那么就變換到中.

問題解決

（1）直接寫出圖1中的值為_________；

（2）如圖2，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，與相交于點(diǎn)，求的值；

思維拓展

（3）如圖3，，，點(diǎn)在上，且，延長到，使，連接交的延長線于點(diǎn)，用上述方法構(gòu)造網(wǎng)格求的度數(shù).

(1)把△ABC向右平移4個單位再向下平移1個單位，得到△A1B1C1，畫出平移后的圖形，并寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

(2)以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來的一半，得到△A2B2C2，請?jiān)谒�給的坐標(biāo)系中作出所有滿足條件的圖形．

（1）若DE=BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長．

【題目】如圖，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測到燈塔M在北偏東60°方向上，且AM =海里，那么該船繼續(xù)航行______海里可使?jié)O船到達(dá)離燈塔距離最近的位置.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系，拋物線的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

　　　　　　　備用圖

（1）求拋物線的解析式．

（2）點(diǎn)是直線上方的拋物線上一點(diǎn)，連接、、，與軸交于．

①點(diǎn)是軸上一動點(diǎn)，連接，當(dāng)以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似時，求出線段的長；

②點(diǎn)為軸左側(cè)拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，若，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】在圖1，2，3中，已知，，點(diǎn)為線段上的動點(diǎn)，連接，以為邊向上作菱形，且．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，________°；

（2）如圖2，連接．

①填空：_________（填“>”，“<”，“=”）；

②求證：點(diǎn)在的平分線上；

（3）如圖3，連接，，并延長交的延長線于點(diǎn)，當(dāng)四邊形是平行四邊形時，求的值．

已知：用元購進(jìn)甲種運(yùn)動鞋的數(shù)量與用元購進(jìn)乙種運(yùn)動鞋的數(shù)量相同．

求的值；

要使購進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動鞋共雙的總利潤(利潤售價進(jìn)價)不少于元，且甲種運(yùn)動鞋的數(shù)量不超過雙，問該專賣店共有幾種進(jìn)貨方案；

在的條件下，專賣店準(zhǔn)備對甲種運(yùn)動鞋進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種運(yùn)動鞋每雙優(yōu)惠元出售，乙種運(yùn)動鞋價格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨？

【題目】如圖，直線l：y＝x+1與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線（x＞0）交于點(diǎn)B（2，a）．

（1）求a，k的值．

（2）點(diǎn)P是直線l上方的雙曲線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線，交直線l于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作平行于x軸的直線，交直線PC于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

①若m＝，試判斷線段CP與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②若CP＞CD，請結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍．