在下列四個命題中，正確的是
①位似三角形是相似三角形；
②無公共點的兩圓必外離；
③垂直半徑的直線是圓的切線；
④函數y=ax²+2x+c（a，c是常數）是二次函數．

1. A.
   ①②③④
2. B.
   ①③
3. C.
   ④
4. D.
   ①

如圖1，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax²+bx+c（a＜0）的圖象的頂點為點D，與y軸交于點C，與x軸交于點A、B，點A在原點的左側，點B的坐標為（3，0），OB=OC，tan∠ACO=．

（1）求這個二次函數的解析式；
（2）經過C、D兩點的直線，與x軸交于點E，在該拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，若點G（2，y）是該拋物線上一點，點P是直線AG上方的拋物線上一動點，當點P運動到什么位置時，△APG的面積最大？求出此時P點的坐標和△APG的最大面積．

當a=-1，b=1時，（a³-b³）-（a³-3a²b+3ab²-b³）的值是

1. A.
   0
2. B.
   6
3. C.
   -6
4. D.
   9

下列各組中的兩項，屬于同類項的是

1. A.
   -2x²y與xy²
2. B.
   x²y與x²z
3. C.
   3mn與4nm
4. D.
   -0.5ab與abc

如圖，正方形ABCD的面積為64，△BCE是等邊三角形，F是CE的中點，AE、BF交于點G，連接CG，則CG等于

1. A.
   4
2. B.
   6
3. C.
   3
4. D.
   4

如圖所示，為求出河對岸兩棵樹A．B間的距離，小坤在河岸上選取一點C，然后沿垂直于AC的直線的前進了12米到達D，測得∠CDB=90°．取CD的中點E，測∠AEC=56°，∠BED=67°，求河對岸兩樹間的距離（提示：過點A作AF⊥BD于點F）
（參考數據sin56°≈，tan56°≈，sin67°≈，tan67°≈）

若3ab^2n-1與-2bⁿ⁺¹a的和是一個單項式，則n的值為

1. A.
   2
2. B.
   1
3. C.
   -1
4. D.
   0

小明家裝修房屋，用同樣的正多邊形瓷磚鋪地，頂點連著頂點，為鋪滿地面而不重疊，瓷磚的形狀可能有

1. A.
   正三角形、正方形、正六邊形
2. B.
   正三角形、正方形、正五邊形
3. C.
   正方形、正五邊形
4. D.
   正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形

下列計算：
①5a³•a³=2a⁶②m²+m³=2m⁵③（-2a²）²=-4a⁴④x⁸÷x⁴=x²⑤a²•（a¹⁰÷a⁴）=a⁸
⑥（a-b）²÷（b-a）²=1　 ⑦=，其中正確的個數為

1. A.
   4個
2. B.
   3個
3. C.
   2個
4. D.
   1個

已知：在矩形AOBC中，OB=3，OA=2．分別以OB、OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．若點F是邊BC上的一個動點（不與B、C重合），過F點的反比例函數y=（k＞0）的圖象與邊交于點E．
（1）直接寫出線段AE、BF的長（用含k的代數式表示）；
（2）記△OEF的面積為S．
①求出S與k的函數關系式并寫出自變量k的取值范圍；
②以OF為直徑作⊙N，若點E恰好在⊙N上，請求出此時△OEF的面積S．