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科目： 來源：不詳 題型：解答題

下列是按某種規(guī)律排列的一串數(shù)：0，3，8，17，34，…，那么第6個數(shù)是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

有趣的平方數(shù)如
（1）1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，1+3+…+______=n2；
（2）1×2×3×4+1=52，2×3×4×5+1=112，3×4×5×6+1=192…______+1=（n2+3n+1）2．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

給出一組式子：32+42=52，52+122=132，72+242=252，92+402=412，112+602=612，…
（1）請你觀察給出的式子，找出一些規(guī)律并寫出，運用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律給出第10個式子，并利用計算器驗證所得式子的正確性；
（2）已知：20032+p2=q2，其中p，q為連續(xù)正整數(shù)，且q=p+1，用較為簡便的方法寫出p和q的值，并利用計算器驗證它的正確性．

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科目： 來源： 題型：

    如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB＝AC，AD、BC的延長線交于點E。顯然。在不添加輔助線的情況下，請你在圖中再找出一對相似三角形，并加以證明。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

觀察例題：∵
4
＜
7
＜
9
，即2＜
7
＜3，
∴
7
的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（
7
-2）．
請你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問題：如果
2
的小數(shù)部分為a，
3
的小數(shù)部分為b，求ab+a+b的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

有如下等式：1×3=3=22-1，3×5=15=42-1，5×7=35=62-1，…，請你仿照上述等式寫出第五個等式為______；第n個等式為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：2-1=1，4-3=1，6-5=1，8-7=1，…，則第n個等式為______．

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科目： 來源：遼寧省中考真題 題型：單選題

如圖，一只青蛙在圓周上標有數(shù)字的五個點上跳，若它停在奇數(shù)點上，則下一次沿順時針方向跳兩個點；若停在偶數(shù)點上，則下一次沿逆時針方向跳一個點，若青蛙從5這點開始跳，則經2011次跳后它停在的點所對應的數(shù)為

[     ]

A.1
B.2
C.3
D.5

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科目： 來源：江蘇省月考題 題型：填空題

觀察下列一組按規(guī)律排列的數(shù)：，第2011個數(shù)是(    )

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列各式及其驗證過程：2
2
3
=
2+
2
3
；，3
3
8
=
3+
3
8
•
驗證：2
2
3
=
23
3
=
23-2+2
3
=
2(22-1)+2
3
=
2(22-1)+2
22-1
=
2+
2
22-1
=
2+
2
3
；3
3
8
=
33
8
=
33-3+3
8
=
3(32-1)+3
8
=
3(32-1)+3
32-1
=
3+
3
32-1
=
3+
3
8
•
（1）按照上面結論猜想4
4
15
的結果，并寫出驗證過程；
（2）根據(jù)對上述各式規(guī)律，寫出用n（n為正整數(shù)，且n≥2）表示的等式并給出證明．

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