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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有一張紙，第1次把它分割成4片，第2次把其中的一片分割成4片，以后每一次都把前面所得的其中一片，如此進(jìn)行下去，…
（1）經(jīng)過(guò)5次分割后，共得到______張紙片；經(jīng)過(guò)n次分割后，共得到______張紙片（用含n的代數(shù)式表示） 
（2）能否經(jīng)若干次分割后共得到2011張紙片？請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

探究、猜想、證明題：
觀察下列數(shù)據(jù)：
1×2×3×4+1=25=52=（12+3×1+1）2
2×3×4×5+1=121=112=（22+3×2+1）2
3×4×5×6+1=361=192=（32+3×3+1）2
4×5×6×7+1=841=292=（42+3×4+1）2
…
猜想：（1）5×6×7×8+1=1681=412=（______2+______+______） 2 
 n（n+1）（n+2）（n+3）+1=______             
證明：（2）四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積加上1是一個(gè)完全平方數(shù)．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將正方體骰子（相對(duì)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖1，在圖2中，將骰子向右翻滾90°，然后在桌面上按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，則完成一次變換．若骰子的初始位置為圖1所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成2010次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是______．

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科目： 來(lái)源：鄂爾多斯 題型：單選題

觀察表1，尋找規(guī)律．表2是從表1中截取的一部分，其中a，b，c的值分別為（　　）
表1：
1 2 3 4 …
2 4 6 8 …
3 6 9 12 …
4 8 12 16 …
… … … … …
表2：
16 a
20 b
c 30
A．20，25，24B．25，20，24C．18，25，24D．20，30，25

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下列各式：
3
2
+3=
3
2
×3，
4
3
+4=
4
3
×4，
5
4
+5=
5
4
×5，…，______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

圖（1）是一個(gè)黑色的正三角形，順次連接三邊中點(diǎn)，得到如圖（2）所示的第2個(gè)圖形（它的中間為一個(gè)白色的正三角形）；在圖（2）的每個(gè)黑色的正三角形中分別重復(fù)上述的作法，得到如圖（3）所示的第3個(gè)圖形．如此繼續(xù)作下去，則在得到的第5個(gè)圖形中，白色的正三角形的個(gè)數(shù)是______．

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科目： 來(lái)源：豐南區(qū)一模 題型：單選題

觀察下列正方形的四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，那么2009這個(gè)數(shù)標(biāo)在（　�。�

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A．第502個(gè)正方形的左下角
B．第502個(gè)正方形的右下角
C．第503個(gè)正方形的左下角
D．第503個(gè)正方形的右下角

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科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

按照下列步驟做一做：
（1）任意寫一個(gè)兩位數(shù)；
（2）交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到一個(gè)新數(shù)；
（3）求這兩個(gè)兩位數(shù)的差。再寫幾個(gè)兩位數(shù)重復(fù)上面的過(guò)程，這些差有什么規(guī)律？這個(gè)規(guī)律對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)都成立嗎？為什么？

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科目： 來(lái)源：遼寧省期中題 題型：解答題

細(xì)心觀察下圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題。
OA22=      ；
OA32=12+      ；
OA42=12+       ；
… …
（1）推算出OA10的長(zhǎng)；
（2）請(qǐng)用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律；
（3）求出的值。

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科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

三角形紙片內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，連同三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的n+3個(gè)點(diǎn)中，沒(méi)有任何三點(diǎn)在同一直線上，用剪刀把三角形紙剪成這n+3個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的一個(gè)個(gè)小三角形．則：
（1）當(dāng)n=1時(shí)，這樣的小三角形有 _________ 個(gè)？當(dāng)n=2時(shí)，有 _________ 個(gè)，當(dāng)n=3時(shí)，有 _________ 個(gè)．
（2）若要剪出2001個(gè)這樣的小三角形，原三角形內(nèi)需要有 _________ 個(gè)符合條件的點(diǎn)，并需要剪 _________ 刀．

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同步練習(xí)冊(cè)答案