將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7……排列成如下的數(shù)表，用十字框框出5個(gè)數(shù)（如圖）

一根木棍原長為m米，如果從第一天起每天折斷它的一半．
（1）請寫出木棍第一天，第二天，第三天的長度分別是多少？
（2）試推斷第n天木棍的長度是多少？

閱讀下面一段話，解決后面的問題．觀察下面一列數(shù)：1，2，4，8，…，我們發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于2．一般地，如果一列數(shù)從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的比．
（1）等比數(shù)列5，﹣15，45，…的第四項(xiàng)是         ．
（2）如果一列數(shù)a₁，a₂，a₃，a₄，…是等比數(shù)列，且公比為q，那么根據(jù)上述的規(guī)定，有=，…所以a₂=a₁q，a₃=a₂q=（a₁q）q=a₁q²，a₄=a₃q=（a₁q²）q=a₁q³，…，an=          （用含a₁與q的代數(shù)式表示）．
（3）一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)是10，第三項(xiàng)是20，則它的第一項(xiàng)是       ，第四項(xiàng)是        ．

觀察下列各式：
，
，
，
…
計(jì)算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=

如圖是3×3的方格，每個(gè)方格內(nèi)均有數(shù)目不同的黑點(diǎn)，每一行、每一列及每一條對角線上的三個(gè)方格的點(diǎn)數(shù)之和均相等．據(jù)此條件，請你推算出方格P中的黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是（    ）．

有若干個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)記為a₁，第二個(gè)數(shù)記為a₂，以此類推，若，從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于1與它前面的那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)．那么a₂₀₁₀的值為（    ）．

將正奇數(shù)按下表排成五列：  

下列一組是按一定規(guī)律排列的數(shù)：1，2，4，8，16，…，則第2009個(gè)數(shù)是

觀察下面的一列單項(xiàng)式：，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個(gè)單項(xiàng)式為（    ）；第個(gè)單項(xiàng)式為（    ）。

已知A²₃=3 ×2=6 ，A³₅=5×4×3=60，A⁴₅=5×4×3×2=120，A⁴₆=6×5×4×3=360…觀察前面的計(jì)算過程，尋找計(jì)算規(guī)律計(jì)算，A³₇=（    ）（直接寫出結(jié)果） 并比較A³₁₀（    ）A⁴₁₀ （填“＞”或“＜”或“=”）