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科目： 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：解答題

觀察下列各式：
1³=1² 1³ +2³ =3² 1³+2³ +3³=6² 1³+2³ +3³ +4³ =10²……
觀察等式左邊各項(xiàng)冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)的關(guān)系，猜一猜可以得出什么規(guī)律，并把這個(gè)規(guī)律用等式寫(xiě)出來(lái)．

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科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

（1）請(qǐng)你計(jì)算下列式子（可用計(jì)算器），完成后面的問(wèn)題．
計(jì)算：6×7= ________；66×67= ________；666×667= _______ ；6666×6667= _______ ；_…根據(jù)上述各式的規(guī)律，你認(rèn)為4444422222= _______ ．
（2）利用計(jì)算器探索規(guī)律：任選1，2，3，_…，9中的一個(gè)數(shù)字，將這個(gè)數(shù)乘7，再將結(jié)果乘15873，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能試著解釋一下理由嗎？

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科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

如果一個(gè)數(shù)等于它的不包括自身的所有因數(shù)之和，那么這個(gè)數(shù)就叫完全數(shù)．例如，6的不包括自身的所有因數(shù)為1，2，3，而且6=1+2+3，所以6是完全數(shù)．大約2200多年前，歐幾里德提出：如果2ⁿ﹣1是質(zhì)數(shù)，那么2^n﹣1·（2ⁿ﹣1）是一個(gè)完全數(shù)，請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)結(jié)論寫(xiě)出6之后的下一個(gè)完全數(shù)是 _________ ．

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科目： 來(lái)源：期末題 題型：單選題

如圖，三角形是有規(guī)律地從里到外逐層排列的，設(shè)

為第

層（

為正整數(shù)）三角形的個(gè)數(shù)，則下列函數(shù)關(guān)系式中正確的是

[ ]

A．

B．

C．

D．

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科目： 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：解答題

下列是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式．
(1)請(qǐng)按其規(guī)律，寫(xiě)出后一種化合物的分子式________．
(2)每一種化合物的分子式中H的個(gè)數(shù)m是否是C的個(gè)數(shù)n的函數(shù)？如果是，請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式．