觀察表一，尋找規(guī)律．表二、表三分別是從表一中選取的一部分，則x+y的值為

觀察下列規(guī)律：3=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729…用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出3²⁰¹⁰個(gè)位數(shù)字為(     )

倉庫里的鋼管是逐層堆放的，堆放時(shí)上一層比下一層多一根．有一堆鋼管，最下面的一層有m根，最上面一層有n根，那么這堆鋼管共有 _________ 層．

觀察下列規(guī)律：3=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，…，用你發(fā)現(xiàn)規(guī)律，寫出3²⁰¹²的個(gè)位數(shù)是（    ）。

按下列規(guī)律排列的一列數(shù)對：（2，1），（5，4），（8，7），…，則第5個(gè)數(shù)對中的兩個(gè)數(shù)之和是 _________ ．

計(jì)算器為我們探索一些用筆算不太方便的數(shù)字規(guī)律提供了極大的方便，比如奇妙的數(shù)字塔：34²=1156
334²=111556
3334²=11115556
33334²=1111155556
我們發(fā)現(xiàn)上面這些數(shù)字結(jié)果呈現(xiàn)規(guī)律性，那么不用計(jì)算器你發(fā)現(xiàn)：3333334²=（    ）．

計(jì)算器為我們探索一些用筆算不太方便的數(shù)字規(guī)律提供了極大的方便，比如奇妙的數(shù)字塔，它其實(shí)是一些特殊的算式，其結(jié)果的數(shù)字特征也非常有規(guī)律，特別是與3，6，9三個(gè)自然數(shù)有關(guān)的算式，常常有很特殊的、規(guī)律性的運(yùn)算結(jié)果，
例如：34²=1 156
334²=111 556
3 334²=11 115 556
33 334²=1 111 155 556
通過計(jì)算器的快捷運(yùn)算，我們發(fā)現(xiàn)上面的這些數(shù)字結(jié)果呈現(xiàn)的規(guī)律，你能直接說出位數(shù)較大的運(yùn)算的結(jié)果嗎？3 333 334²=_________，333 333 334²=_________．

已知=1﹣，=﹣，=﹣，=﹣…
（1）根據(jù)以上等式推導(dǎo)…+的最后結(jié)果．
（2）計(jì)算…+的值．

觀察下列各式：
，
，
，
…計(jì)算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=

一根長16米的繩子，第一次剪下繩子的一半，第二次又剪下剩下的一半，這樣剪下去第四次剪完后剩下(    )米