有理數依次是2，5，9，14，x，27，……，則x的值是

我國著名數學家華羅庚曾說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微；數形結合百般好，隔離分家萬事休”。數學中，數和形是兩個最主要的研究對象，它們之間有著十分密切的聯系，在一定條件下，數和形之間可以相互轉化，相互滲透。數形結合的基本思想，就是在研究問題的過程中，注意把數和形結合起來考察，斟酌問題的具體情形，把圖形性質的問題轉化為數量關系的問題，或者把數量關系的問題轉化為圖形性質的問題，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，獲得簡便易行的成功方案。例如，求1+2+3+4+…+n的值，其中n是正整數。對于這個求和問題，如果采用純代數的方法（首尾兩頭加），問題雖然可以解決，但在求和過程中，需對n的奇偶性進行討論。如果采用數形結合的方法，即用圖形的性質來說明數量關系的事實，那就非常的直觀�，F利用圖形的性質來求1+2+3+4+…+n 的值，方案如下：如圖，斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1，2，3，…，n個小圓圈排列組成的。而組成整個三角形小圓圈的個數恰為所求式子1+2+3+4+…+n的值。為求式子的值，現把左邊三角形倒放于斜線右邊，與原三角形組成一個平行四邊形。此時，組成平行四邊形的小圓圈共有n行，每行有（n+1）個小圓圈，所以組成平行四邊形小圓圈的總個數為n（n+1）個，因此，組成一個三角形小圓圈的個數為，即1+2+3+4+…+n=。

觀察3²=9=4+5，則有：3²+4²=5²；5²=25=12+13，則有；5²+12²=13²；7²=49=24+25，則有7²+24²=25²。按此規(guī)律接續(xù)寫出一個式子（    ）。

請你觀察思考下列計算過程：
∵11²=121
∴=11
同樣：∵111²=12321
∴=111
……
由此猜想（    ）。

先閱讀下面的材料，然后解答問題
通過觀察，發(fā)現方程

觀察下列各式，你發(fā)現什么規(guī)律：
；；；
；……，
將你猜想到的規(guī)律用只含有一個字母的等式表示出來：（    ）。

判斷下列各式是否成立。你認為成立的請在（ ）內打“√”號，不成立的打“×”號。
①（        ）；②（         ）
③（         ）；④（        ）。
你判斷完以后，你肯定發(fā)現了某個規(guī)律，請你用含n的式子將規(guī)律表示出來。

按一定規(guī)律排列的一列數依次為：-1，2，-5，10，-17，…，到第2009個數是（    ）。

數學解密：第一個數是3=2+1，第二個數是5=3+2，第三個數是9=5+4，第四個數是17=9+8，…，觀察并猜想第六個數是（    ）。

觀察下面一列數，按其規(guī)律在橫線上填人適當的數，并說明你的理由。
，，，（    ），，…，你的理由是（    ）。