如圖,已知直線與雙曲線(k＞0)交于A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4.

    (1)求k的值;

(2)若雙曲線(k＞0)上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積。

 通過實(shí)驗(yàn)研究，專家們發(fā)現(xiàn)：初中學(xué)生聽課的注意力指標(biāo)數(shù)是隨著老師講課時(shí)間的變化而變化的，講課開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段時(shí)間的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散．學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示（y越大表示注意力越集中）.當(dāng)0≤x≤10時(shí)，圖象是拋物線的一部分，當(dāng)10≤x≤20和20≤x≤40時(shí)，圖象是線段．

⑴當(dāng)0≤x≤10時(shí)，求注意力指標(biāo)數(shù)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；

⑵一道數(shù)學(xué)綜合題，需要講解24分鐘．問老師能否經(jīng)過適當(dāng)安排，使學(xué)生聽這道題時(shí)，注意力的指標(biāo)數(shù)都不低于36．