如圖l，在四邊形A8CD中，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連結(jié)EF并延長(zhǎng),分別與BA、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M、N，則∠BME=∠CNE(不需證明)．

    (溫馨提示：在圖1中，連結(jié)BD，取BD的中點(diǎn)H，連結(jié)HE、HF，根據(jù)三角形中位線定理，可證得HE=HF，從而∠HFE=∠HEF，再利用平行線的性質(zhì)，可證得∠BME=∠CNE．)

    問(wèn)題一：如圖2，在四邊形ADBC中，AB與CD相交于點(diǎn)O，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連結(jié)EF，分別交DC、AB于點(diǎn)M、N，判斷△OMN的形狀，請(qǐng)直接寫出結(jié)論．

    問(wèn)題二：如圖3，在△ABC中，AC>AB，D點(diǎn)在AC上，AB=CD，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連結(jié)EF并延長(zhǎng)，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，  若∠EFC=60⁰，連結(jié)GD，判斷△AGD的形狀并證明．