如圖，點P的坐標(biāo)為（2，），過點P作x軸的平行線交y軸于點A，交雙曲線（x>0）于點N，作PMAN交雙曲線(x>0)于點M，連接AM已知PN=4。
（1）求k的值。
（2）

反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的一個交點是(1，)，則反比例函數(shù)的解析式是 (      )

已知：如圖，有一塊含30°的直角三角板OAB的直角邊BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等，把該套三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且AB=3．
（1）若雙曲線的一個分支恰好經(jīng)過點A，求雙曲線的解析式；
（2）若把含30°的直角三角板繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊OA恰好與x軸重疊，點A落在點A'處，試求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

已知點A（1 ，c）和點B（3，d）是直線y＝k₁x ＋b與雙曲線y＝（k₂＞0）的交點。
（1）過點A 作AM⊥x軸，垂足為M，連結(jié)BM，若AM＝BM，求點B的坐標(biāo)；    
（2）設(shè)點P在線段AB上，過點P作PE⊥x軸，垂足為E，并交雙曲線y＝（k₂＞0）于點N，當(dāng)取最大值時，若PN=，求此時雙曲線的解析式。

如圖，直線y=2x ﹣6 與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（4，2），與x軸交于點B。
（1）求k的值及點B的坐標(biāo)；
（2）在x軸上是否存在點C，使得AC=AB？若存在，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

如圖，一次函數(shù)y₁= ﹣x ﹣1的圖象與x 軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數(shù)y₂=圖象的一個交點為M（﹣2，m）。
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點B到直線OM的距離。

已知反比例函數(shù)（k 為常數(shù)，k ≠1 ）。
（Ⅰ）其圖象與正比例函數(shù)y=x 的圖象的一個交點為P ，若點P 的縱坐標(biāo)是2 ，求k 的值；
（Ⅱ）若在其圖象的每一支上，y 隨x 的增大而減小，求k 的取值范圍；
（Ⅲ）若其圖象的一直位于第二象限，在這一支上任取兩點A （x₁，y₁）、B （x₂，y₂），當(dāng)y₁＞y₂時，試比較x₁與x₂的大小。

甲、乙兩家商場進行促銷活動，甲商場采用“慢200減100”的促銷方式，即購買商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元；……，乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷。
（1）若顧客在甲商場購買了510元的商品，付款時應(yīng)付多少錢？
（2）若顧客在甲商場購買商品的總金額為x（400 ≤x ＜600 ）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p（p=），寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明p隨x的變化情況；
（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標(biāo)價都是x（200 ≤x ＜400 ）元，你認(rèn)為選擇哪家商場購買商品花錢較少？請說明理由。

已知：如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A（3，2）。