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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形AOBC在第一象限內(nèi),E是邊OB上的動點(不包括端點),作∠AEF = 90°,使EF交矩形的外角平分線BF于點F,設(shè)C(m,n).
(1)若m = n時,如圖,求證:EF = AE;
(2)若m≠n時,如圖,試問邊OB上是否還存在點E,使得EF = AE?若存在,請求出點E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)若m = tn(t>1)時,試探究點E在邊OB的何處時,使得EF =(t + 1)AE成立?并求出點E的坐標(biāo).
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