如圖，（1），A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被分成三個(gè)、四個(gè)相同的扇形，分別轉(zhuǎn)動(dòng)A盤、B盤各一次（若指針恰好指在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止）。

（1） 用列表（或畫(huà)樹(shù)狀圖）的方法，求兩個(gè)指針?biāo)�指的區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于7的概率。

（2） 如果將圖（1）中的轉(zhuǎn)盤改為圖（2），其余不變，求兩個(gè)指針?biāo)�知區(qū)域的數(shù)字之和大于7 的概率。

將一個(gè)量角器和一個(gè)含30度角的直角三角板如圖（1）放置，圖（2）是由他抽象出的幾何圖形，其中點(diǎn)B在半圓O的直徑DE的延長(zhǎng)線上，AB切半圓O于點(diǎn)F，且BC=OD。

（1） 求證：DB∥CF。

（2） 當(dāng)OD=2時(shí)，若以O(shè)、B、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求OB。

某旅游商品經(jīng)銷店欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，若用380元購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品8件；也可以用380元購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品6件。

（1） 求A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為多少？

（2） 若該商店每銷售1件A種紀(jì)念品可獲利5元，每銷售1件B種紀(jì)念品可獲利7元，該商店準(zhǔn)備用不超過(guò)900元購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品40件，且這兩種紀(jì)念品全部售出候總獲利不低于216元，問(wèn)應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總獲利最大，最大為多少？

如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中點(diǎn)，ED的延長(zhǎng)線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F。

（1） 求證：FD²=FB●FC。

（2） 若G是BC的中點(diǎn)，連接GD，GD與EF垂直嗎？并說(shuō)明理由。