如圖，在銳角中，，的平分線交于點(diǎn)分別是和上的動點(diǎn)，則的最小值是___________ ．

一家商店將某種商品按成本價(jià)提高50%后，標(biāo)價(jià)為450元，又以8折出售，則售出這件商品可獲利潤__________元．

如圖，在梯形中，，．

若，，則這個(gè)梯形的面積

是__________．

如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長，交的延長線于點(diǎn)F．

求證：．

解方程：．

某校為了組織一項(xiàng)球類對抗賽，在本校隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生，對他們每人最喜歡的一項(xiàng)球類運(yùn)動進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖①、②所示的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：

（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若全校有1 500名學(xué)生，請你估計(jì)該校最喜歡籃球運(yùn)動的學(xué)生人數(shù)；

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你為學(xué)校即將組織的一項(xiàng)球類對抗賽提出一條合理化建議．