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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知x1，x2是方程
1
2
x2-x-3=0的兩個根，那么
1
x1
+
1
x2
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如果方程（x-1）（x2-2x+m）=0的三根可以作為一個三角形的三邊之長，那么實數(shù)m的取值范圍是______．

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科目： 來源：江西 題型：解答題

設關于x的一元二次方程x2-4x-2（k-1）=0有兩個實數(shù)根x1、x2，問是否存在x1+x2＜x1•x2的情況？

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科目： 來源：濟寧 題型：解答題

在數(shù)學活動課時，王倩同學出了這樣一道題：“已知x1、x2是方程x2-x+1=0的兩個實數(shù)根，求x12+x22的值．”很快，張智同學便給出了如下的“∵x1+x2=1，x1•x2=1，∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=-1．”
（1）你對王倩同學出的這道題及張智同學給出的解答是否有不同的看法？若有，請寫出你的見解；
（2）寫出一個你喜歡的一元二次方程，并求出
1
x1
+
1
x2
的值．

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科目： 來源：河南 題型：解答題

已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的兩個實數(shù)根，且x1、x2滿足不等式x1•x2+2（x1+x2）＞0，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：廣東 題型：解答題

已知x1，x2是方程x2-2x-2=0的兩實數(shù)根，不解方程求下列各式的值：
（1）
2
x1
+
2
x2
；
（2）
1
x2
-
1
x1
．

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科目： 來源：包頭 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程2x2+4x+m=0
（1）x=1是方程的一個根，求方程的另一個根；
（2）若x1，x2是方程的兩個不同的實數(shù)根，且x1和x2滿足x12+x22+2x1x2-x12x22=0，求m的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若關于x的一元二次方程4kx2+4（k+2）x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，是否存在實數(shù)k，使方程的兩個實數(shù)根之和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：江西 題型：填空題

試寫一個有兩個不相等實根的一元二次方程：______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知x1、x2是一元二次方程x2+x-3=0的兩個根；則
x2
x1
+
x1
x2
的值等于______．

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