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科目： 來源：廣東省月考題 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x2+（2m﹣3）x+m2=0的兩個不相等的實數(shù)根α、β滿足，求m的值．

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科目： 來源：廣東省期末題 題型：解答題

已知關于x的方程x2+2（k﹣3）x+k2=0有兩個實數(shù)根x1、x2。
（1）求k的取值范圍；
（2）若|x1+x2﹣9|=x1x2，求k的值。

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科目： 來源：貴州省期末題 題型：單選題

已知一元二次方程kx2+4x+4=0（k≠0）當方程有實數(shù)根時k的取值范圍是
[     ]
A．k≥1
B．k≥﹣1
C．k≤1且≠0
D．k＜﹣1

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科目： 來源：湖北省月考題 題型：解答題

已知m為整數(shù)，且關于x的方程x2-3x+m+2=0有兩個正實數(shù)根，求m的值。

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科目： 來源：期中題 題型：填空題

已知一元二次方程x2-3x-6=0有兩個實數(shù)根x1、x2，直線經(jīng)過點A（x1+x2，0）、B（0，x1·x2），則直線不經(jīng)過第（      ）象限。

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科目： 來源：江蘇期中題 題型：單選題

關于x的一元二次方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是
[     ]
A．
B．且
C．
D．且

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科目： 來源：江蘇期中題 題型：單選題

設一元二次方程x2﹣2x﹣4=0的兩個實數(shù)為x1和x2，則下列結論正確的是
[     ]
A．x1+x2=2
B．x1+x2=﹣4
C．x1x2=﹣2
D．x1x2=4

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科目： 來源：江蘇期中題 題型：填空題

關于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是(      )．

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科目： 來源：江蘇期中題 題型：解答題

已知關于x的方程mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣2=0
（1）求證：無論m取任何實數(shù)時，方程恒有實數(shù)根；
（2）若一元二次方程mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣2=0的兩個實數(shù)根分別為x1，x2．且|x1﹣x2|=2，求m的值．

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科目： 來源：安徽省期中題 題型：解答題

閱讀并解答：
①方程x2﹣2x+1=0的根是x1=x2=1，則有x1+x2=2，x1x2=1．
②方程x2﹣x﹣2=0的根是x1=，x2=，則有x1+x2=，x1x2=﹣1．
③方程3x2+4x﹣7=0的根是x1=﹣，x2=1，則有x1+x2=﹣，x1x2=﹣．
（1）根據(jù)以上①②③請你猜想：如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個實數(shù)根為x1，x2，那么x1，x2與系數(shù)a、b、c有什么關系？請寫出你的猜想并證明你的猜想；
（2）利用你的猜想結論，解決下面的問題：已知關于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0有實數(shù)根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值．

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同步練習冊答案