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科目： 來源：北京模擬題 題型：解答題

已知：關(guān)于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+m2+m-2=0 ．
（1）求證：不論m取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足︱x1-x2︱=1+，求m的值。

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科目： 來源：上海期末題 題型：填空題

已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0，b≠0)有一根是1，常數(shù)項(xiàng)為0，那么這個(gè)一元二次方程可寫為（     ）(只寫符合條件的一個(gè)即可)。

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科目： 來源：期末題 題型：填空題

若1是方程x2-kx+1=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是（     ）。

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科目： 來源：寧夏自治區(qū)期末題 題型：解答題

閱讀下面的材料：
∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根為x1=，x2=
∴x1+x2=-，x1·x2=請(qǐng)利用這一結(jié)論解決下列問題：
（1）若 x2+bx+c=0的兩根為-2和3，求b和c的值。
（2）設(shè)方程2x2-3x+1=0的兩根為x1，x2 ，求+的值。

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科目： 來源：期末題 題型：單選題

方程（a-b）x2+（b-c）x+c-a=0的一個(gè)解必是
[     ]
A.x=-1　
B. x=1　
C. x= a-b　
D. x= c-a

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科目： 來源：期末題 題型：填空題

若k為實(shí)數(shù)，關(guān)于x 的一元二次方程（k-1)x2-2（k+1）x+x+5=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（    ）。

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科目： 來源：期末題 題型：探究題

閱讀下面的材料：
∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根為，
∴x1+x2==x1·x2=
綜上得，設(shè)ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2 ，則有x1+x2=，x1x2=
請(qǐng)利用這一結(jié)論解決問題：
（1）若x2+bx+c=0的兩根為1和3，求b和c的值。
（2）設(shè)方程2x2+3x+1=0的根為x1、x2，求的值。

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科目： 來源：上海模擬題 題型：單選題

下列一元二次方程沒有實(shí)數(shù)解的是
[     ]
A. x2-2x-1=0
B. (x-1)(x-3)=0
C. x2-2=0
D. x2+x+1=0

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科目： 來源：江蘇期末題 題型：解答題

已知：關(guān)于x的方程2x2+kx-1=0 。
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若方程的一個(gè)根是-1，求另一個(gè)根及k值。

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科目： 來源：河北省期中題 題型：單選題

如果一元二次方程x2-2x=0的兩根為x1，x2，則x1·x2的值等于
[     ]
A.0
B.2
C.-2
D.1

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同步練習(xí)冊(cè)答案