學(xué)以致用
問題：任意給定一個(gè)矩形，是否存在另一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半？
討論：小明說：一定存在．
小華說：一定不存在．
小紅說：不一定存在．
探究：老師和大家一起舉例說明：（1）如果已知矩形的長(zhǎng)和寬和面積分別為7和1，那么它的周長(zhǎng)和面積分別16和7，則所求的矩形周長(zhǎng)和面積應(yīng)為8和3.5；
問題轉(zhuǎn)化為：周長(zhǎng)為8，面積為3.5的矩形是否存在？
我們假設(shè)所求矩形的長(zhǎng)為x，固定它的周長(zhǎng)為8，則它的寬為______
可列出方程______
解得：______
所以：______
（2）①如果矩形的長(zhǎng)和寬分別為5和1，這時(shí)情況如何？
②綜上所得，你認(rèn)為______的說法正確．

從正方形鐵片上截取2cm寬的一個(gè)大長(zhǎng)方形，剩余矩形的面積為80cm²，則原來正方形的面積是（　　）

A．100cm2

B．121cm2

C．144cm2

D．169cm2

某商場(chǎng)對(duì)一件商品連續(xù)2次降價(jià)后，價(jià)格為原來的81%，求商品每次平均降價(jià)百分率．

已知兩個(gè)實(shí)數(shù)之和為2，積為-1，則這兩個(gè)實(shí)數(shù)為______．

某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件182萬個(gè)．設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿足的方程是______．

已知a⁴-2a²+b²+2a²b+1-2b=0，則a²+b的值為（　�。�

A．1

B．-1

C．±1

D．0

一次同學(xué)聚會(huì)中，見面時(shí)兩兩握手一次，共握手36次．則這次參加聚會(huì)的同學(xué)有______人．

青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg，2003年平均每公頃產(chǎn)8450kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率．如果設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，由題意，所列方程正確的是（　�。�

A．8450 （1+x）2=7200	B．7200（1+x）2=8450
C．7200（1+2x）=8450	D．7200（1-x）2=8450

某種商品原價(jià)是120元，經(jīng)兩次降價(jià)后的價(jià)格是100元，求平均每次降價(jià)的百分率．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，可列方程為（　�。�

A．120（1-x）2=100	B．100（1-x）2=120
C．100（1+x）2=120	D．120（1+x）2=100