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科目： 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：

問題：現(xiàn)有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖a，請把它們分割后拼接成一個新的正方形。要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖(圖中每個小正方形的邊長均為1)中用實線畫出拼接成的新正方形．

小東同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長為x(x>0)，依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有省x2=5，解得．由此可知新正方形的邊長等于兩個正方形組成的矩形對角線的長。于是，畫出如圖b所示的分割線，拼出如圖c所示的新正方形．

請你參考小東同學(xué)的做法，解決如下問題：

現(xiàn)有10個邊長為1的正方形，排列形式如圖d，請把它們分割后拼接成一個新的正方形．

要求：在圖d中畫出分割線，并在圖e的正方形網(wǎng)格圖(圖中每個小正方形的邊長均為1)中用實線畫出拼接成的新正方形．

說明：直接畫出圖形．不要求寫分析過程．

 

 

圖d

圖e

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下列運算正確的是（　　）

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如圖①，將一邊AB長為4cm的矩形框架ABCD與兩直角邊分別為4cm、3cm的直角三角形框架拼成直角梯形ABED．動點P，Q同時從點E出發(fā)，點P沿E→D→A方向以每秒3cm的速度運動，點Q沿E→B→A方向以每秒4cm的速度運動．而當(dāng)點P到達(dá)點A時，點Q也正好到達(dá)點A．設(shè)P，Q同時從點E出發(fā)時，經(jīng)過的時間為t秒．

（1）分別求出梯形中DE，AD的長度；
（2）當(dāng)t=
74
時，求△EPQ的面積，并直接寫出此時△EPQ的形狀（如圖②）；
（3）在點P，Q的運動過程中，是否存在某一時刻，使得四邊形APEQ是梯形？若存在，請求出相應(yīng)的t的值；若不存在，請說明理由．

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某公司投資新建了一商場，共有商鋪30間．據(jù)預(yù)測，當(dāng)每間的年租金定為10萬元時，可全部租出．每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間．該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費用5000元．（收益=租金-各種費用）
（1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時，計算能租出多少間和年收益為多少？
（2）設(shè)每間商鋪的年租金定為x萬元，年收益為y萬元，求y與x的函數(shù)關(guān)系？
（3）為了使租戶得到實惠，每間商鋪的年租金定為多少萬元時，該公司的年收益為275萬元？

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（1）解不等式2x-3＜
x+13
，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

（2）解方程：（x-1）（x+3）=12．

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兩個反比例函數(shù)y=
3
x
，y=
6
x
在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P1，P2，P3，…，P2011：在反比例函數(shù)y=
6
x
圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，x3，…，x2011，縱坐標(biāo)分別是1，3，5，…，共2011個連續(xù)奇數(shù)，過點P1，P2，P3，…，P2011分別作y軸的平行線，與y=
3
x
的圖象交點依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2011（x2011，y2011），則y2011=
4021
2
4021
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=(m2-1)xm2-m-1，當(dāng)m=
2
2
時，它是正比例函數(shù)；當(dāng)m=
0
0
是，它是反比例函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，點E、點F分別是AB、AC邊上的中點，且EF=5，BC邊上的高為6，則S△ABC=
30
30
．

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科目： 來源： 題型：

已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，△ABC的三個頂點坐精英家教網(wǎng)標(biāo)分別是A（1，2
3
），B（-3，0），C（3，0），直線AC與反比例函數(shù)y=
k
x
在第一象限內(nèi)的圖象相交于A，M兩點．
（1）求反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式；
（2）連接BM交AO于點N，求證：N是△ABC的重心；
（3）在直線AC上是否存在一點P使△BPO的周長L取得最小值？若存在，求出L的最小值并證明；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1厘米/秒的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2厘米/秒的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，問：
（1）幾秒后△PBQ的面積等于8平方厘米？
（2）幾秒后PQ的長為3
5
厘米？
（3）幾秒后△ABC與△BPQ相似？

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