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小明在做作業(yè)時，不小心將墨水瓶打翻，使一道作業(yè)題只看到如下字樣：
“如圖，點D、E在△ABC的邊BC上，AB=AC，．求證：BD=CE．”
請你為本題設(shè)置一個條件，將它補充成一道完整的證明題；并證明它．

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如圖，∠ABC=∠DCB，需要補充一個直接條件才能使△ABC≌△DEF．甲、乙、丙、丁四位同學填寫的條件分別是：甲“AB=DC”；乙“AC=DB”；丙“∠A=∠D”；丁“∠ACB=∠DBC”．那么這四位同學填寫錯誤的為（　�。�

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

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如圖是2002年北京第24屆國際數(shù)學家大會會徽，由4個全等的直角三角形拼合而成，若圖中大小正方形的面積分別為52和4，則直角三角形的兩直角邊分別為

6和4

6和4

．

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某賓館在重新裝修后，準備在大廳主樓梯上鋪設(shè)某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價30元，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖所示，則購買地毯至少需要

480

480

元．

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印度數(shù)學家拜斯迦羅（公元1114～1185年）的著作中有個有趣的“荷花問題”：
湖靜浪平六月天，荷花半尺出水面；
忽來一陣狂風急，吹倒花兒水中偃．
湖面之上不復(fù)見，入秋漁翁始發(fā)現(xiàn)；
殘花離根二尺遙，試問水深尺若干？
即：如圖，在平靜的湖面上，有一朵荷花高出水面半尺，忽然一陣狂風把荷花吹倒在水中淹沒了．到了秋天，漁翁發(fā)現(xiàn)，淹沒在水中的殘花離根部有二尺遠，試問水深是多少尺？答：

3.75

3.75

尺．

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如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，E是CD的中點，將△ADE繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)能與△ABF重合，則EF=

10

10

．

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撐傘時，把傘“兩側(cè)的傘骨”和支架分別看作AB、AC和DB、DC，始終有AB=AC，DB=DC，請大家考慮一下傘桿AD與B、C的連線BC的位置關(guān)系為

垂直

垂直

．

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如圖，上午8時，一條船從A處測得燈塔C在北偏西30°，以15海里/時的速度向正北航行，9時30分到達B處，測得燈塔C在北偏西60°，那么當船繼續(xù)航行，

10

10

時

15

15

分測得燈塔C在正西方向．

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