如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點都在格點上，在方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示．
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A₁B₁C₁，并寫出△A₁B₁C₁各頂點的坐標(biāo)．
（2）把（1）中的△A₁B₁C₁繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△A₂B₂C₂，在圖中畫出△A₂B₂C₂，并回答△A₂B₂C₂與△ABC對應(yīng)頂點的坐標(biāo)有何關(guān)系．

計算：

27

-

12

+

15

5

．

請寫出一個式子，使它與4+

3

的積不含二次根式．

如圖，點M、N、P分別是△ABC三邊的中點，若△ABC的周長為40cm，則△MNP的周長為cm．

如果x=2是關(guān)于x的一元二次方程x²-2mx+m²=0的一根，那么m=．

化簡：

16a4b3

=．

根據(jù)下列表格中的對應(yīng)值：判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c為常數(shù)）一個解x的范圍最可能是（　�。�

如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（-1，0）、B（3，0），與y軸交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；
（2）若P為線段BD上的一個動點，點P的橫坐標(biāo)為m，試用含m的代數(shù)式表示點P的縱坐標(biāo)；
（3）過點P作PM⊥x軸于點M，求四邊形PMAC的面積的最大值和此時點P的坐標(biāo)；
（4）若點F是第一象限拋物線上的一個動點，過點F作FQ∥AC交x軸于點Q．當(dāng)點F的坐標(biāo)為時，四邊形FQAC是平行四邊形；當(dāng)點F的坐標(biāo)為時，四邊形FQAC是等腰梯形（直接寫出結(jié)果，不寫求解過程）．