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如圖，在這兩個圖形中，△ABC都是等邊三角形，點D與點P在兩個圖形中的位置顯然不同，但是每個圖中的點D都在AB的中垂線上，且都有BP=BC，∠DBC=∠DBP．
（1）能否僅用眼睛觀察，估計兩個圖中∠P的度數(shù)是否相等，以及它們的度數(shù)大約是多少？
（2）用量角器度量兩圖中∠P的度數(shù)．
（3）請再畫一個圖形，除點D，P的位置外，其他都與所給的圖形一致，并度量所畫圖形中∠P的度數(shù)．

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如圖，在四邊形ABCD中，P為BC的中點，試在CD邊上找一點Q，使△APQ的周長最�。�

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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，E是斜邊AB的中點，且E在邊AC的垂直平分線上，作CD⊥BA，垂足為D．若∠ACE=30°，試證明：
（1）△CEB是等邊三角形；
（2）AB=4BD．

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如圖，在△ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的角平分線，交BC于D，過D作AC的垂線交AC于E．若E正好是AC的中點，則∠C=

30°

30°

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如圖，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN∥BC，MN過點O．若AB=12，AC=18，則△AMN的周長是

30

30

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