甲、乙兩人到特價商店購買商品，商店里每件商品的單價只有8元和9元兩種（分別稱為A型和B型），已知兩人購買商品的件數(shù)相同，且兩人購買商品一共花了172元，求甲、乙兩人購買的所有商品中，A型共有幾件？B型呢？

奧地利數(shù)學家皮克發(fā)現(xiàn)了一個計算正方形網(wǎng)格紙中多邊形面積的公式：
S=a+

1

2

b-1，方格紙中每個小正方形的邊長為1，其中a表示多邊形內(nèi)部的格點數(shù)，b表示多邊形邊界上的格點數(shù)，S表示多邊形的面積．
注：①由n條線段依次首尾連接而成的封閉圖形叫做n邊形，這些線段的端點叫做頂點；
②網(wǎng)格中小正方形的頂點叫格點．
如：在圖①中，點A、B、C、D都正好在格點上，那么四邊形ABCD的面積S=8+

1

2

×4-1=9．
運用上述知識回答：

（1）如圖②中，求四邊形ABCD的面積；
（2）如圖③、④、⑤，若多邊形的頂點都在格點上，且面積為6，請畫出這樣三個形狀不同的多邊形（多邊形的邊數(shù)≥6）．并寫出相應的a、b的值．
a=；  a=；  a=；
b=．b=．b=．

有兩個盜寶賊，偶然獲得一張藏寶圖，他們研究了大半天，破解了其中的秘密：在一片原始森林里，有A，B，C三棵位于同一直線上的十分顯眼的參天大樹，A樹距B樹100米，B樹距C樹150米，寶藏就藏在C樹下面．盜寶賊跋山涉水找到那里一看，傻眼了：三棵樹外形十分相似，根本不易辨認．請問：你有什么方法一次就能確定寶藏埋在哪棵樹下嗎？寫出你的方法．

已知b≥0，且a+b=c+1，b+c=d+2，c+d=a+3，求a+b+c+d的最大值．

三角形紙片內(nèi)有2010個點，連同三角形的3個頂點共2013個點，其中任意三點都不在同一直線上．現(xiàn)以這些點為頂點作三角形，并把紙片剪成小三角形，則能剪得的小三角形的個數(shù)最多為個．

為建設上海世博會主場館-“中國館”，計劃用25輛大卡車在規(guī)定時間內(nèi)搬運3000根大鋼樑，全部卡車搬運了4次后，由于機械故障，有5臺卡車不能工作了．但由于每輛卡車比原來多搬運了1根鋼樑，結果恰好能及時完工．問：原先每輛卡車每次運根鋼樑．

已知實數(shù)x、y、z滿足x+y=4及xy=z²+4，求x+2y+3z的值．

光明中學的王老師的手機號碼由11位數(shù)字組成，第一位數(shù)字寫在下面的一個方格中，恰好任何相鄰的四個數(shù)字之和都相等，那么x的值為．

1

x

3

6

有一批戰(zhàn)士恰好組成一個八列的長方形隊伍，若在隊列中再增加120人，或從隊列中減少120，并重新列隊，都能組成一個正方形隊列，那么原來長方形隊列的戰(zhàn)士人數(shù)可能為（　�。�

方程|x-3|+|x+3|=6的解的個數(shù)是（　�。�