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如圖1,四邊形ABCD是正方形,G是CD邊上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合),以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG,連結(jié)BG,DE.我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系:
(1)①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系;
②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時針(或逆時針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度,得到如圖2、如圖3情形.請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷.
(2)將原題中正方形改為矩形(如圖4―6),且AB=a,BC=b,CE=ka, CG=kb (ab,k0),第(1)題①中得到的結(jié)論哪些成立,哪些不成立?若成立,以圖5為例簡要說明理由.
(3)在第(2)題圖5中,連結(jié)、,且a=3,b=2,k=,求的值.
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一天上午6點(diǎn),王老師從學(xué)校出發(fā),乘車到市里開會,8點(diǎn)鐘準(zhǔn)時到場,中午12點(diǎn)鐘回到學(xué)校,他這一段時間內(nèi)的路程S(千米)(即離開學(xué)校的距離)與時間(小時)的關(guān)系可用下列圖中的折線表示。根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)開會地點(diǎn)離學(xué)校多遠(yuǎn)?
(2)王老師在市里逗留了多長時間?
(3)請你用一段簡短的話,對王老師從上午6點(diǎn)鐘到中午12點(diǎn)鐘的活動情況進(jìn)行描述。
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