在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-5，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（　�。�

計(jì)算：3x•5x²=（　　）

△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C．重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線，分別交AB、AC于點(diǎn)F、G，連接BE． 

（1）如圖a所示，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)
①求證：△AEB≌△ADC；
②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說(shuō)明理由；
（2）如圖b所示，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，判斷（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？

如圖，點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移2個(gè)單位，到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示-1.5，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m．
（1）求m的值；
（2）求|m-1|（m+6）⁰的值．

大于-

5

而小于

2

的整數(shù)有個(gè)．

讓我們一起探索有趣的“皮克定理”：用水平線和豎直線將平面分成若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形格子，小正方形的頂點(diǎn)，叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形．設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為x．

（1）上圖中的格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)完成下表，并寫出S與x之間的關(guān)系式：S=．

多邊形的序號(hào)	①	②	③	④	…
多邊形的面積S	2	2.5 2.5	3 3	4	…
各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x	4	5	6	8	…

（2）探索：在上面網(wǎng)格圖中畫出四個(gè)格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有兩個(gè)格點(diǎn)，并寫出所畫的各個(gè)多邊形的面積S與它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x之間的關(guān)系式：S=；
（3）猜想：當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有n個(gè)格點(diǎn)時(shí)，S與x之間的關(guān)系式是：S=．

把幾個(gè)數(shù)用大括號(hào)圍起來(lái)，中間用逗號(hào)斷開，如：{1，2，-3}，我們稱之為集合，其中的數(shù)稱其為集合的元素．如果一個(gè)集合滿足：當(dāng)有理數(shù)a是集合的元素時(shí)，有理數(shù)-a+10也必是這個(gè)集合的元素，這樣的集合我們稱為和諧的集合．例如集合{10，0}就是一個(gè)和諧集合．
（1）請(qǐng)你判斷集合{-1，2}，{-2，1，5，9，12}是不是和諧集合？
（2）請(qǐng)你再寫出兩個(gè)和諧的集合（至少有一個(gè)集合含有三個(gè)元素）．
（3）寫出所有和諧的集合中，元素個(gè)數(shù)最少的集合．

規(guī)定新運(yùn)算符號(hào)“*”的運(yùn)算過(guò)程為a*b=

1

2

a-

1

3

b．
（1）求5*（-5）；
（2）解方程2*（2*x）=2*x．

（1）“囧”（jiong）是近時(shí)期網(wǎng)絡(luò)流行語(yǔ)，像一個(gè)人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長(zhǎng)為20的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分）．設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別為x、y，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)也分別為x、y．
①用含有x、y的代數(shù)式表示右圖中“囧”的面積；
②當(dāng)y=

1

2

x=4時(shí)，求此時(shí)“囧”的面積；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：-3（2x²-xy）+4（x²+xy-

1

4

），其中x=-1，y=

1

7

．