在平面直角坐標系中，點P（-5，3）關(guān)于y軸的對稱點是（　�。�

計算：3x•5x²=（　　）

△ABC是等邊三角形，點D是BC上的一個動點（點D不與點B、C．重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點E作BC的平行線，分別交AB、AC于點F、G，連接BE． 

（1）如圖a所示，當點D在線段BC上時
①求證：△AEB≌△ADC；
②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；
（2）如圖b所示，當點D在BC的延長線上時，判斷（1）中的兩個結(jié)論是否成立？

如圖，點A沿數(shù)軸向右平移2個單位，到達點B，點A表示-1.5，設(shè)點B所表示的數(shù)為m．
（1）求m的值；
（2）求|m-1|（m+6）⁰的值．

大于-

5

而小于

2

的整數(shù)有個．

讓我們一起探索有趣的“皮克定理”：用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點，叫格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形．設(shè)格點多邊形的面積為S，它各邊上格點的個數(shù)和為x．

（1）上圖中的格點多邊形，其內(nèi)部都只有一個格點，請完成下表，并寫出S與x之間的關(guān)系式：S=．

多邊形的序號	①	②	③	④	…
多邊形的面積S	2	2.5 2.5	3 3	4	…
各邊上格點的個數(shù)和x	4	5	6	8	…

（2）探索：在上面網(wǎng)格圖中畫出四個格點多邊形，其內(nèi)部都只有兩個格點，并寫出所畫的各個多邊形的面積S與它各邊上格點的個數(shù)和x之間的關(guān)系式：S=；
（3）猜想：當格點多邊形內(nèi)部有且只有n個格點時，S與x之間的關(guān)系式是：S=．

把幾個數(shù)用大括號圍起來，中間用逗號斷開，如：{1，2，-3}，我們稱之為集合，其中的數(shù)稱其為集合的元素．如果一個集合滿足：當有理數(shù)a是集合的元素時，有理數(shù)-a+10也必是這個集合的元素，這樣的集合我們稱為和諧的集合．例如集合{10，0}就是一個和諧集合．
（1）請你判斷集合{-1，2}，{-2，1，5，9，12}是不是和諧集合？
（2）請你再寫出兩個和諧的集合（至少有一個集合含有三個元素）．
（3）寫出所有和諧的集合中，元素個數(shù)最少的集合．

規(guī)定新運算符號“*”的運算過程為a*b=

1

2

a-

1

3

b．
（1）求5*（-5）；
（2）解方程2*（2*x）=2*x．

（1）“囧”（jiong）是近時期網(wǎng)絡(luò)流行語，像一個人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分）．設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．
①用含有x、y的代數(shù)式表示右圖中“囧”的面積；
②當y=

1

2

x=4時，求此時“囧”的面積；
（2）先化簡，再求值：-3（2x²-xy）+4（x²+xy-

1

4

），其中x=-1，y=

1

7

．