在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為

5

、

10

、

13

，求這個(gè)三角形的面積．小華同學(xué)在解答這道題時(shí)，先畫一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．這種方法叫做構(gòu)圖法．
（1）△ABC的面積為：．
（2）若△DEF三邊的長分別為

5

、

8

、

17

，請(qǐng)?jiān)趫D2的正方形網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的△DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積為．
（3）如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（4）如圖4，一個(gè)六邊形的花壇被分割成7個(gè)部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為13m²、25m²、36m²，則六邊形花壇ABCDEF的面積是m²．

如圖，△ABC與△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=

2

．現(xiàn)將△DEF與△ABC按如圖所示的方式疊放在一起．現(xiàn)將△ABC保持不動(dòng)，△DEF運(yùn)動(dòng)，且滿足：點(diǎn)E在邊BC上運(yùn)動(dòng)（不與B、C重合），且邊DE始終經(jīng)過點(diǎn)A，EF與AC交于M點(diǎn)．請(qǐng)問：在△DEF運(yùn)動(dòng)過程中，△AEM能否構(gòu)成等腰三角形？若能，請(qǐng)求出BE的長；若不能，請(qǐng)說明理由．

兩根電線桿AB、CD，AB=5m，CD=3m，它們的底部相距8m，現(xiàn)在要在兩根電線桿底端之間（線段BD上）選一點(diǎn)E，由E分別向兩根電線桿頂端拉鋼索AE、CE．若使鋼索AE與CE相等，那么點(diǎn)E應(yīng)該選在距點(diǎn)B多少米處？

閱讀下面的文字，解答問題．
大家知道

2

是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此

2

的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，但是由于1＜

2

＜2，所以

2

的整數(shù)部分為1，將

2

減去其整數(shù)部分1，差就是小數(shù)部分

2

-1，根據(jù)以上的內(nèi)容，解答下面的問題：
（1）

5

的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是；
（2）1+

2

的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是；
（3）若設(shè)2+

3

整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，求x-

3

y的值．

如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．
（1）畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A₁B₁C₁；
（2）△ABC直角三角形（填“是”或“不是”）．

（1）計(jì)算：

25

-(

1

2

)-2+(

5

-1)0
（2）已知：（x-1）²=4，求x的值．
（3）已知2x-y的平方根為±3，-4是3x+y的平方根，求x-y的平方根．