如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=2cm，則點(diǎn)D到AB邊的距離為cm．

下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（　　）

如圖，Rt△ABC置于平面直角坐標(biāo)系中，使直角頂點(diǎn)B與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，邊AB、BC分別落在y軸、x軸上，AB=9，CB=12．直線y=-

4x

3

+4交y軸、y軸分別于點(diǎn)D、E．點(diǎn)M是斜邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BM．點(diǎn)P是線段BM上的動(dòng)點(diǎn)，始終保持∠BPE=∠BDE．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)D和點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）證明：∠BPE=∠ACB；
（3）設(shè)線段OP的長(zhǎng)為y個(gè)單位，線段OM的長(zhǎng)為x個(gè)單位，請(qǐng)你寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（4）請(qǐng)你求出線段OP長(zhǎng)度的最大值．

如圖，直線y=x與雙曲線y=

4

x

在第一象限的交點(diǎn)為點(diǎn)A，將直線沿y軸向下平移使其經(jīng)過(guò)雙曲線上的點(diǎn)B（a，1），且交y軸于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線BC的解析式；
（2）求四邊形AOCB面積；
（3）在x軸上確定點(diǎn)P，使△ABP是以AB為直角邊的直角三角形．

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E是邊BC上的兩點(diǎn)，且AD=AE，若∠BAC=110°，∠DAE=40°．
（1）寫(xiě)出圖中所有相似的三角形；
（2）請(qǐng)你選取其中的任何一對(duì)加以證明．
（3）若∠BAC=130°，當(dāng)∠DAE=°時(shí)，（1）中的結(jié)論仍然成立．

如圖，Rt△ABO的邊OB在x軸上，且∠ABO=90°，AB：BO=3：4，點(diǎn)A剛好落在雙曲線y=

48

x

上．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）以O(shè)為位似中心，在y軸的右側(cè)按1：2的比例畫(huà)出△ABO縮小后的位似圖形△A′B′O，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為A′，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為B′；
（3）試在x軸上確定點(diǎn)P的坐標(biāo)，使以A′、B′、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABO相似，寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程．

如圖，在△ABC和△ADE中，點(diǎn)B在ED的延長(zhǎng)線上，

AB

AC

=

AD

AE

=

BD

CE

，
（1）求證：△ABC∽△ADE；
（2）若∠BAD=15°，求∠CBE的度數(shù)．

已知y是x的反比例函數(shù)，下表給了一些x與y的一些值：

x	-3	-2	4 4
y	4 4	6	-3

（1）填寫(xiě)表中空格，并求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）請(qǐng)畫(huà)m該反比例函數(shù)圖象；若點(diǎn)P（a，y）在該函數(shù)圖象上，當(dāng)y＜2時(shí)，求a的取值范圍．

解下列分式方程：
（1）

2y

y-1

+1=

3y-1

y

（2）

x-2

x+2

-

x+2

x-2

=

16

x2-4

．

化簡(jiǎn)與計(jì)算：
（1）

-3a

b

•

ab2

-a3b2

÷(-ab2)2
（2）(1+

1

a-1

)÷(

1

a2-1

+1)．