a=-1是方程（　　）的根．

下列方程中，是分式方程的個(gè)數(shù)是（　�。�
①

x+1

3

=1，②

3

x+1

=4，③

x2-1

x+1

=1，④

x

2

+

x-1

3

=2，⑤

x+1

π

+2=x．

如圖，反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象與一次函數(shù)y=kx-b的圖象交于點(diǎn)M，N，已點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為-1，根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程

m

x

=kx-b的解為（　�。�

已知：△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．如圖（1），易證AD=CE且AD⊥CE．
（1）將△DBE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖（2）的位置時(shí)，線段AD和CE有怎樣的關(guān)系？
（2）將△DBE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖（3）的位置時(shí)，線段AD和CE又有怎樣的關(guān)系？
請(qǐng)直接寫出你的猜想，并選擇其一加以證明．

已知，如圖△ABC中，AB=AC，CD⊥AD于D，CD=

1

2

BC，D在△ABC外，求證：∠ACD=∠B．

如圖，完成下列各題：
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁；
（2）寫出點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)；
（3）在y軸上畫出點(diǎn)Q，使QA+QC最�。�

先化簡，再求值：（x+2y）²-（x-2y）（x+2y），其中x=

1

2

，y=-2．

我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個(gè)三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（a+b）ⁿ（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)（a+b）²=a²+2ab+b²展開式中的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)著（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b²展開式中的系數(shù)等等．

（1）根據(jù)上面的規(guī)律，則（a+b）⁵的展開式=．
（2）利用上面的規(guī)律計(jì)算：2⁵-5×2⁴+10×2³-10×2²+5×2-1=．

計(jì)算：

1

x-1

-

x

x-1

=；   
（ab²）²÷（-ab）²=．

如圖：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，則DF等于．