如圖1，已知直線y=2x+2與y軸、x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC 
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式．
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于M，P（-

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，k）是線段BC上一點(diǎn)，在線段BM上是否存在一點(diǎn)N，使直線PN平分△BCM的面積？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

在△ABC中，∠ACB為銳角．點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作等腰Rt△ADE．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
解答下列問(wèn)題：
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），線段CE、BD之間的位置關(guān)系為，數(shù)量關(guān)系為．
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，線段CE、BD之間的位置關(guān)系為，數(shù)量關(guān)系為．
請(qǐng)?jiān)谏厦姊佗趦蓚�(gè)結(jié)論中任選一個(gè)說(shuō)明理由．
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．
試探究：當(dāng)△ABC滿足∠BCA=時(shí)，CE⊥BC（點(diǎn)C、E重合除外）？請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出相應(yīng)圖形，并說(shuō)明理由．（畫圖不寫作法）

某學(xué)校的復(fù)印任務(wù)原來(lái)由甲復(fù)印社承接，其收費(fèi)y（元）與復(fù)印頁(yè)數(shù)x（頁(yè)）的關(guān)系如下表：

x（頁(yè)）	100	200	400	1000	…
y（元）	40	80	160	400

（1）若y與x滿足初中學(xué)過(guò)的某一函數(shù)關(guān)系，求函數(shù)的解析式；
（2）現(xiàn)在乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按每月付給200元的承包費(fèi)，則可按每頁(yè)0.15元收費(fèi)．則乙復(fù)印社每月收費(fèi)y（元）與復(fù)印頁(yè)數(shù)x（頁(yè)）的函數(shù)關(guān)系為；
（3）應(yīng)選擇哪個(gè)復(fù)印社比較優(yōu)惠？

解方程：8x³-27=0．

如圖，直線y=kx+b和y=mx+n交于點(diǎn)P（1，1），直線y=mx+n交x軸于點(diǎn)（2，0），那么不等式組0＜mx+n＜kx+b的解集是．

某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的運(yùn)費(fèi)y（元）與其質(zhì)量x（kg）由（如圖所示）一次函數(shù)確定，那么旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量為（　　）

下列各圖中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

如圖，地面上有一個(gè)長(zhǎng)方體，一只蜘蛛在這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)A處，一滴水珠在這個(gè)長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)C′處，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為6m，寬為5m，高為3m，蜘蛛要沿著長(zhǎng)方體的表面從A處爬到C′處，則蜘蛛爬行的最短距離為cm．

如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（2，0），直線y=x+2與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在y軸上，P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（除A，B兩端點(diǎn)外），過(guò)P作x軸的垂線與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)Q，設(shè)線段PQ的長(zhǎng)為l，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x．
（1）求出l與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出l的取值范圍；
（2）在線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使四邊形PQMA為梯形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及梯形PQMA的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)2＜x＜6時(shí)，延長(zhǎng)PQ、AM交于F，連接NF、PM，求證：NF⊥PM．

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連接DE．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）連接OC交DE于點(diǎn)F，若OF=CF，證明：四邊形OECD是平行四邊形；
（3）若

CF

OF

=n，求tan∠ACO的值．