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（1）如圖1，經(jīng)歷矩形性質(zhì)的探索過程，你可以發(fā)現(xiàn)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半．如在Rt△ABC中CD是斜邊AB的中線，則CD=

1

2

AB，你能用矩形的性質(zhì)說明這個(gè)結(jié)論嗎？
（2）利用上結(jié)論述解答下列問題：如圖2所示，四邊形ABCD中，∠A=90°，∠C=90°，EF分別是BD、AC的中點(diǎn)，請你說明EF與AC的位置關(guān)系（提示：連接AE、CE）

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△ABC中，D、E分別為AB、AC中點(diǎn)，延長DE到F，使EF=DE，AB=12，BC=10，則四邊形BCFD的周長為

32

32

．

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怎樣探索三角形全等的條件
如圖，已知AC與BD相交于點(diǎn)O，AD=BC，如果要得到△ACB≌△BDA，還需要補(bǔ)充一個(gè)條件？請你至少寫出3個(gè)不同的答案，并寫出每種答案中三角形全等的依據(jù)．

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如圖，△ABC中，AB＞AC，∠BAC的平分線與BC的垂直平分線MD交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC的延長線于F，連接DC．若AB=10cm，AF=7cm，求CF的長．