已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形）．
（1）四邊形EFGH的形狀是，證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形；
（3）你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形？．

如圖，已知?ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分別交BC、AD于E、F．
求證：AF=EC．

2 3

÷

2 2 3

×

2 5

．

在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的動點(diǎn)，則PE和PC的長度之和最小是．

?ABCD中一條對角線分∠A為35°和45°，則∠B=度．

如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，若EF=3，則菱形ABCD的周長是（　�。�

下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若三條線段的比為1：1：

2

，則它們組成一個(gè)等腰直角三角形；
②兩條對角線相等的平行四邊形是矩形；
③對角線互相垂直的四邊形是菱形；
④有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形；
⑤一條直線與矩形的一組對邊相交，必分矩形為兩個(gè)直角梯形．

二次根式

x+3

有意義的條件是（　�。�

某商場將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺燈以40元的銷售價(jià)售出，平均每月能售出600個(gè)．市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)每上漲1元時(shí)，其銷售量就將減少10個(gè)．若設(shè)每個(gè)臺燈的銷售價(jià)上漲a元．
（1）試用含a的代數(shù)式填空：
①漲價(jià)后，每個(gè)臺燈的銷售價(jià)為元；
②漲價(jià)后，每個(gè)臺燈的利潤為元；
③漲價(jià)后，商場的臺燈平均每月的銷售量為臺．
（2）如果商場要想銷售利潤平均每月達(dá)到10000元，商場經(jīng)理甲說“在原售價(jià)每臺40元的基礎(chǔ)上再上漲40元，可以完成任務(wù)”，商場經(jīng)理乙說“不用漲那么多，在原售價(jià)每臺40元的基礎(chǔ)上再上漲10元就可以了”，試判斷經(jīng)理甲與乙的說法是否正確，并說明理由．

先化簡，再求值：5x2-[2xy-3(

1

3

xy+2)+4x2]-xy．其中x=-2，y=

1

2

．