如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一張等腰直角三角形紙片ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，1），且拋物線y=ax²+ax-4a經(jīng)過點(diǎn)B．
（Ⅰ）求拋物線的解析式；
（Ⅱ）求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（Ⅲ）以AC所在直線為對稱軸，將△ABC折疊，問點(diǎn)B的對稱點(diǎn)B₁是否落在拋物線上？再以AC的中點(diǎn)為對稱中心，將△ABC作中心對稱變換，這時(shí)點(diǎn)B的對稱點(diǎn)B₂是否落在拋物線上？若在，求出它們的坐標(biāo)；若不在，請說明理由．

如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上設(shè)計(jì)出一個(gè)平行四邊形為綠地，使其四個(gè)頂點(diǎn)分別落在矩形的四條邊上，并且AE=AH=CG=CF．
（Ⅰ）若已知矩形的長為20m，寬為10m，設(shè)CG=x，寫出四邊形EFGH的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；當(dāng)CG取多長時(shí)，四邊形EFGH的面積最大？
（Ⅱ）當(dāng)矩形的長為a，寬為10時(shí)（a＞10），問當(dāng)CG取多長時(shí)，四邊形EFGH的面積最大？