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如圖，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接CD，過點(diǎn)B作BG⊥CD，分別交CD、CA于點(diǎn)E、F，與過點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G，連接DF，給出以下四個(gè)結(jié)論：①

AC

AB

=

FG

FB

；②點(diǎn)F是GE的中點(diǎn)；③∠ADF=∠CDB；④AF=

2

3

AB，其中正確的結(jié)論序號是

③④

③④

．

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如圖，已知DE∥BC，CD與BE相交于點(diǎn)O，并且S_△DOE：S_△COB=4：9，則AE：AC為

2：3

2：3

．

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如圖，在△ABC中，內(nèi)角平分線BP和外角平分線CP相交于點(diǎn)P，若∠BAC=50°，則∠P=

25°

25°

．

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（如圖）已知一次函數(shù)y=kx+b與正比例函數(shù)y=2x相交于點(diǎn)B（m，2），則關(guān)于x的不等式kx+b≥2x的解集為（　　）

A．x＜ 1 2

B．x≤1

C．x≥ 1 2

D．x＞1

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如圖所示，已知正方形ABCD的邊長為1，E為CD邊的中點(diǎn)，P為ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿A-B-C-E運(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn)E．若設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路程為x，△APE的面積為y．
（1）求當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，y與x之間的關(guān)系式；
（2）當(dāng)y=

1

3

時(shí)，求x的值．

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