[定理表述]
請你根據(jù)圖1中的直角三角形敘述勾股定理（分別用文字語言及符號語言敘述）；
[嘗試證明]
它有很多種證明方法，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積法進行證明．現(xiàn)以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ)，可以構(gòu)造出以a、b為底，以a+b為高的直角梯形（如圖2），請你利用圖2，驗證勾股定理；
[知識拓展]
如圖3所示，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，已知A、B到l的距離分別是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，現(xiàn)設(shè)計兩種方案：
方案一：如圖4所示，AP⊥l于點P，泵站修建在點P處，該方案中管道長度a₁=AB+AP．
方案二：如圖5所示，點A′與點A關(guān)于l對稱，A′B與l相交于點P，泵站修建在點P處，該方案中管道長度a₂=AP+BP．①在方案一中，a₁=km（用含x的式子表示）
②在方案二中，a₂=km（用含x的式子表示）
③請你分析：要使鋪設(shè)的輸氣管道較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二．

計算與求值
（1）計算

16

+|1-

2

|-

3	-27

-

2

．
（2）已知實數(shù)x、y滿足y=

2x-1

+

1-2x

+2，求xy的平方根．

求下列各式中x的值：
（1）x²=16
（2）4（x-2）²-36=0
（3）（x+1）³+27=0．

如圖是一臺球桌面示意圖，圖中小正方形的邊長均相等，黑球放在如圖所示的位置，經(jīng)白球撞擊后沿箭頭方向運動，經(jīng)桌邊反彈最后進入球洞的序號是．

釣魚島是中國固有領(lǐng)土，位于中國東海，面積約為4383800平方米，將4383800保留三個有效數(shù)字并用科學(xué)記數(shù)法表示為．

化簡：

(-3)2

=；

12

=；

3 2

=．

實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖 所示，則

(a-3)2

+

(a-12)2

化簡后為（　　）

已知

x=2 y=1

是二元一次方程組

mx+ny=8 nx-my=1

的解，則2m-n的平方根為（　�。�